Bunga Tunggal

1. Bunga Tunggal

Bunga tunggal adalah bunga yang tidak mengalami peningkatan jumlah pada setiap periode yang ditentukan. Bunga tunggal adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal (besarnya modal tetap).

Besar modal dari periode ke periode membentuk barisan aritmetika.

2. Rumus Menghitung Bunga

I = p × M₀ × t

Keterangan:

I = bunga yang diperoleh

p = bunga dalam bentuk persen

M₀ = jumlah tabungan awal

t = waktu

Contoh:

Candra menabung Rp 3.000.000 dengan bunga tunggal 10% per tahun, bunga yang diperoleh dalam 5 tahun adalah...

Diketahui

p = 10% = 0,1

M₀ = 3000000

t = 5

I = p × M₀ × t = 0,1 × 3000000 × 5 = 1500000

Jadi, dalam 5 tahun diperoleh bunga Rp 1.500.000

3. Modal Akhir (Modal Awal + Bunga)

Mₜ = M₀(1 + pt)

Keterangan:

Mₜ = Modal akhir

M₀ = Modal awal

t = Banyaknya periode

p = Persentase bunga per periode

Selain itu, kita juga bisa merumuskan:

Mₜ = M₀ + I

Contoh:

Candra menabung Rp 3.000.000 dengan bunga tunggal 10% per tahun, tabungan Candra setelah 5 tahun adalah...

p = 10% = 0,1

M₀ = 3000000

t = 5

Mₜ = M₀(1 + pt) = 3000000(1 + (0,1).5) = 4500000

Jadi, tabungan Candra setelah 5 tahun adalah Rp 4.500.000

4. Bunga Tahunan yang Dihitung Harian dan Bulanan

A. Bunga tahunan yang dihitung bulanan

Misal persentase bunga per tahun adalah p, sedangkan bunga dihitung bulanan, maka perolehan bunga dalam b bulan adalah:

I = p × M₀ × (b/12)

Keterangan:

I = bunga yang diperoleh

p = bunga dalam bentuk persen

M₀ = jumlah tabungan awal

b = banyak bulan

B. Bunga tahunan yang dihitung harian

I = p × M₀ × (h/365), untuk tahun biasa

I = p × M₀ × (h/366), untuk tahun kabisat

Keterangan:

I = bunga yang diperoleh

p = bunga dalam bentuk persen

M₀ = jumlah tabungan awal

h = banyak hari

Contoh:

Bobby meminjam uang sebesar Rp1.000.000 kepada Edi dengan tingkat bunga 18% pertahun. Berapakan besarnya bunga selama 7 bulan?

Diketahui

p = 18% = 0,18

M₀ = 1000000

b = 6

I = p × M₀ × (b/12) = 0,18 × 1000000 × 7/12 = 1050000

Jadi, besarnya bunga selama 6 bulan adalah Rp 105.000

Contoh Soal

1. Joel ingin membeli kulkas dengan harga Rp 2.800.000, dia telah menabung dengan tabungan awal Rp 2.000.000 dan bunga tunggal 12% per tahun. Apakah tabungannya setelah 2 tahun cukup untuk membeli kulkas? jika tidak cukup, maka berapa kekurangannya?

Target: 2800000

M₀ = 2000000

r = 12% = 0,12

n = 2

Mₜ = M₀(1 + pt)

= 2000000.(1 + (0,12).2)

= 2000000(1,24)

= 2480000

Setelah 2 tahun ternyata tabungannya belum cukup untuk membeli kulkas  dan kekurangannya adalah Rp 2.800.000 – Rp 2.480.000 = Rp 320.000

2. Seseorang menabung dengan modal awal Rp 1.600.000, setelah 2 tahun 6 bulan tabungannya menjadi Rp 1.900.000, berapa suku bunganya jika bunganya tunggal dan dihitung per semester?

M₀ = 1600000

Mₜ = 1900000

lama menabung 2 tahun 6 bulan = 5 semester, jika bunganya dihitung per semester, t = 5

M₀(1 + pt) = 1900000

1600000(1 + 5p) = 1900000

1+5p = 1900000/1600000 = 1,1875

5p = 1,1875 – 1 = 0,1875

r = (0,1875)/5 = 0,0375 = 3,75%

Jadi, suku bunganya 3,75%

3. Samira meminjam Rp 1.600.000 dan mengembalikannya Rp 2.560.000 dengan bunga tunggal 10% per bulan, berapa lama dia meminjam?

M₀ = 1600000

Mₜ = 2560000

p = 10% = 0,1

Mₜ = M₀(1 + pt)

2560000 = 1600000(1 + (0,1)t)

1 + (0,1)t = 2560000/1600000 = 1,6

(0,1)t = 1,6 – 1 = 0,6

n = (0,6)/(0,1) = 6

Jadi, lama pinjamannya adalah 6 bulan

4. Nicholas menabung Rp 1.000.000 dengan bunga tunggal 7% per tahun, berapa lama waktu yang dibutuhkan agar tabungannya bertambah Rp 210.000

Tabungan awal: Rp 1.000.000

Penambahan: Rp 210.000

Tabungan akhir: Rp 1.000.000 + Rp 210.000 = Rp 1.210.000

Bunga: 7% = 0,07

Mₜ = M₀(1 + pt)

1210000 = 1000000(1 + 0,07t)

1 + 0,07t = 1210000/1000000 = 1,21

0,07t = 1,21 – 1 = 0,21

t = (0,21)/(0,07) = 3

Jadi, waktunya 3 tahun.