Sixty Four Science

Postingan

Teorema Stokes (Kalvek)

1. Hubungan Teorema Stokes dengan Teorema Green Teorema Stokes merupakan generalisasi tiga dimensi dari Teorema Green di bidang datar. Jika Teorema Green menghubungkan integral garis pada kurva tertutup di bidang XOY dengan integral lipat dua di dalam daerah datar tersebut, maka Teorema Stokes memperluas gagasan ini ke permukaan melengkung tiga dimensi di ruang ℝ³. Bentuk komponen skalar dari Teorema Stokes dinyatakan sebagai: Bentuk notasi vektor yang elegan: di mana: • S adalah permukaan melengkung yang dibatasi oleh kurva tertutup sederhana ∂S (atau C). • F = P i + Q j + R k adalah medan vektor yang komponen-komponennya memiliki turunan parsial tingkat pertama yang kontinu pada S dan ∂S. • n adalah vektor normal satuan pada sisi positif permukaan S. • T adalah vektor singgung satuan pada kurva batas ∂S. 2. Syarat Permukaan dan Orientasi (Orientation) Agar Teorema Stokes dapat berlaku, permukaan S harus memenuhi beberapa prasyarat topologis yang ketat: A . Permukaan Dua Sisi ...

1. Perluasan dari 2D ke 3D Teorema Divergensi Gauss merupakan perluasan langsung dari Teorema Green pada bidang ke ruang tiga dimensi (ℝ³). Teorema ini menghubungkan total perilaku medan di dalam suatu volume dengan aliran yang menembus batas permukaannya. A . Formulasi Vektor Salah satu bentuk Teorema Green dapat dituliskan sebagai: Ini menyatakan bahwa fluks F yang melintasi batas ∂S dari suatu wilayah bidang tertutup dan terbatas S adalah sama dengan integral lipat dua dari div F pada wilayah tersebut. Teorema Gauss (juga disebut Teorema Divergensi) menaikkan hasil ini satu dimensi lebih tinggi. Misalkan S adalah benda padat tertutup dan terbatas di ruang tiga dimensi yang seluruhnya dilingkupi oleh permukaan mulus sepotong-sepotong ∂S. Misalkan F = P i + Q j + R k adalah medan vektor sedemikian rupa sehingga P, Q, dan R memiliki turunan parsial tingkat pertama yang kontinu pada benda padat S dengan batas ∂S. Jika n menyatakan vektor normal satuan luar terhadap ∂S, maka: De...

Cari Blog Ini

Sixty Four Science

Postingan

2026: Media Pembelajaran Kimia, Kovalen Education Fair XVI

Teorema Stokes (Kalvek)

Teorema Divergensi Gauss