Sixty Four Science

Integral garis, atau disebut juga integral kurva, merupakan salah satu bentuk generalisasi dari integral tentu biasa. Jika pada integral tentu biasa kita melakukan integrasi di sepanjang selang garis lurus [a, b] pada sumbu x, maka pada integral garis kita mengintegrasikan suatu fungsi di sepanjang lintasan kurva C pada bidang dua dimensi maupun ruang tiga dimensi. 1. Konstruksi Limit A . Konstruksi terhadap Panjang Busur Salah satu jenis generalisasi dari integral tentu tunggal diperoleh dengan mengganti himpunan [a, b] tempat kita mengintegrasikan dengan himpunan dua dan tiga dimensi. Hal ini membawa kita pada integral lipat dua dan lipat tiga. Generalisasi yang sangat berbeda diperoleh dengan mengganti [a, b] dengan kurva C pada bidang XOY. Integral yang dihasilkan, disebut sebagai integral garis, tetapi sebenarnya lebih tepat disebut sebagai integral kurva. Misalkan C adalah kurva bidang yang mulus; artinya, misalkan C diberikan secara parametrik oleh: x = x(t),    y = y(t...

1. Representasi Permukaan Secara intuitif, permukaan adalah konfigurasi titik-titik di ruang tiga dimensi yang memiliki karakter dua dimensi (memiliki dua derajat kebebasan). Karakteristik permukaan dapat dianalisis dari dua sudut pandang: • Sifat Lokal (Local Property): Sifat yang dapat dijelaskan sepenuhnya hanya dengan melihat area di sekitar titik tertentu, seperti keberadaan bidang singgung. Sifat memiliki bidang singgung pada titik tertentu adalah sifat lokal. Suatu permukaan mungkin memiliki sifat ini di beberapa titik tetapi tidak di titik lainnya. • Sifat Global (Property in the Large): Karakteristik permukaan secara keseluruhan, seperti apakah permukaan tersebut bersifat tertutup (contoh: bola dan torus) atau terbuka (contoh: cakram). Menjadi permukaan tertutup adalah sifat global (permukaan bola adalah tertutup, sedangkan cakram melingkar tidak). Secara analitis, terdapat beberapa metode utama untuk merepresentasikan suatu permukaan: A . Bentuk Eksplisit dan Implisit • B...