Asumsi Tentang Geometri (Postulat)

Berikut asumsi umum tentang geometri (postulat):

1. Satu dan hanya satu garis lurus dapat ditarik melalui dua titik yang diberikan; atau, dua titik menentukan satu dan hanya satu garis lurus.

2. Dua garis lurus dapat berpotongan hanya di satu titik.

3. Sebuah segmen garis lurus dapat diproduksi dengan panjang yang dibutuhkan.

4. Garis lurus adalah garis terpendek yang menghubungkan dua titik.

5. Semua sudut lurus sama besar (yaitu 180°).

6. Sebuah segmen garis dapat dibelah dua oleh satu dan hanya satu titik.

7. Sebuah sudut dapat dibelah dua oleh satu dan hanya satu garis.

8. Sebuah bangun datar geometris dapat dipindahkan dengan bebas tanpa perubahan bentuk atau ukuran. Pemindahan ini disebut translasi.

A. Hubungan Dasar (Basic Relationships)

1. Semua sudut siku-siku sama besar (yaitu 90°).

2. Melalui suatu titik pada garis lurus, hanya satu garis tegak lurus yang dapat digambarkan kepadanya. Juga titik yang tidak pada garis, hanya satu garis tegak lurus yang dapat digambarkan kepadanya.

3. Komplemen dari sudut yang sama besar adalah sama.

4. Suplemen dari sudut yang sama besar adalah sama.

5. Jika dua sudut terhubung (adjacent) dan sisi-sisi luarnya terletak pada garis lurus yang sama, maka kedua sudut tersebut bersumplemen (saling berpelurus).

6. Jika dua sudut terhubung dan saling suplemen, maka sisi-sisi luarnya terletak pada garis lurus yang sama. Poin ini merupakan konvers dari poin sebelumnya.

7. Jumlah semua sudut yang berurutan (konsekutif) pada sisi yang sama dari suatu garis lurus melalui suatu titik yang ada pada garis tersebut adalah sudut lurus (180°).

8. Jumlah semua sudut yang berurutan (konsekutif) sekitar suatu titik adalah satu putaran penuh (360°).

9. Sudut yang bertolak belakang besarnya sama. Karena bersuplemen dengan sudut yang sama.

B. Definisi untuk Referensi (Definitions for Reference)

1. Sudut lurus adalah sudut yang kakinya membentuk satu garis lurus.

2. Sudut siku-siku adalah setengah sudut lurus. Karena 90 = 180/2.

3. Sudut yang terhubung (adjacent) adalah sudut yang memiliki titik sudut yang sama dan sisi yang berhimpit di antaranya.

4. Garis tegak lurus adalah garis yang berpotongan membentuk sudut siku-siku yang terhubung; setiap garis dikatakan tegak lurus terhadap garis lainnya.

5. Dua sudut yang jumlahnya merupakan sudut siku-siku adalah komplementer. Setiap sudut adalah komplemen dari sudut lainnya.

6. Dua sudut yang jumlahnya merupakan sudut lurus adalah suplementer. Setiap sudut adalah suplemen dari sudut lainnya.

7. Ketika dua garis lurus berpotongan, salah satu pasangan sudut yang berlawanan (tidak terhubung) disebut sepasang sudut bertolakbelakang.

8. Sudut lancip adalah sudut yang kurang dari sudut siku-siku.

9. Sudut tumpul adalah sudut yang lebih besar dari sudut siku-siku, tetapi kurang dari sudut lurus.

10. Sudut yang sama adalah sudut yang dapat dibuat berimpit.

11. Jika dua garis lurus berpotongan, maka setiap pasang sudut yang bertolak belakang sama besar.