Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok

Tujuan dari menyusun tabel distribusi frekuensi adalah mengatur data yang belum dikelompokkan ke dalam bentuk yang rapi tanpa banyak mengurangi informasi yang ada. Caranya dengan data diurutkan dulu, dari kecil ke besar, lalu dibuat interval-interval kelas.

Kelebihan: Dapat dilihat nilai terkecil, terbesar, rangenya dapat ditentukan. Dapat dilihat persentase data pada nilai tertentu (50% terendah, tertinggi, dll).

Kekurangan: Pemadatan data mengakibatkan hilangnya beberapa informasi.

Data berkelompok adalah data yang dikelompokkan dalam suatu interval.

A. Istilah-istilah dalam TDF

1. Interval yang disebut kelas interval (data terurut dari terkecil sampai terbesar), contohnya pada kelas ketiga semua data yang bernilai mulai dari 42 sampai dengan 62 dimana 4 disebut batas bawah (ujung bawah) dan 62 disebut batas atas (ujung atas).

2. Titik tengah, yaitu nilai yang terdapat ditengah-tengah kelas. Tabel diatas memiliki titik tengah kelas ketiga yaitu (42 + 62)/2 = 52

3. Batas kelas, yaitu nilai-nilai yang membatasi kelas satu dengan yang lain. Tabel diatas menunjukkan pada kelas ketiga batas bawah 42 dan batas atas 62

4. Tepi kelas (Batas nyata kelas), yaitu tengah-tengah nilai yang membatasi dua batas kelas berurutan. Nilai tepi kelas tergantung pada ketelitian data. Tabel diatas memiliki tepi atas kelas ketiga adalah 62,5 dan sekaligus tepi bawah kelas keempat

5. Panjang kelas interval (Lebar kelas) yaitu selisih antara tepi atas dan tepi bawah suatu kelas. Kelas ketiga memiliki panjang kelas sebesar 21

B. Menyusun TDF

1. Rentang/Jangkauan

J = x_max – x_min, hanya saja dalam data berkelompok terkadang jangkauan bisa ditambah atau dikurangi sesuai keperluan

2. Banyak Kelas Interval

Banyak kelas dapat dibuat sesuai keperluan, umumnya menggunakan aturan Sturges:

Banyak kelas = 1 + 3,322 log n

3. Panjang Kelas Interval

Panjang kelas interval dibuat sesuai keperluan, umumnya setiap kelas panjangnya sama yaitu:

Panjang kelas = Rentang / Banyak kelas

4. Batas Bawah Kelas Interval Pertama dan Batas Atas Kelas Interval Terakhir

Batas bawah kelas interval pertama boleh memilih nilai terkecil dari data atau lebih kecil dari data terkecil. Batas atas kelas interval terakhir boleh memilih nilai terbesar dari data atau lebih besar dari data terbesar.

5. Frekuensi Kelas

Hitung frekuensi untuk setiap kelas interval

Contoh:

Data nilai ujian statistika 50 orang mahasiswa

78	82	75	76	75	76	75	76	74	88
46	72	44	88	48	89	53	48	90	92
62	78	80	58	65	84	81	87	74	99
64	65	79	68	75	66	74	62	83	80
77	71	72	79	76	83	87	81	71	63

Disusun menjadi tabel distribusi frekuensi

1. Jangkauan

J = 99 - 44 = 55

2. Banyak Kelas

Banyak kelas = 1 + 3,3 log(50) = 6,644; dibulatkan menjadi 7

3. Panjang Kelas Interval

Panjang kelas = 55 / 7 = 7,857; dibulatkan menjadi 8

Nilai			Frekuensi
44	-	51	4
52	-	59	2
60	-	67	7
68	-	75	12
76	-	83	16
84	-	91	7
92	-	99	2
Total			50

C. TDF Relatif

Frekuensi dinyatakan sebagai banyak data yang terdapat dalam tiap kelas interval, sehingga bersifat absolut/mutlak. Jika frekuensi dinyatakan dalam bentuk persentase, maka diperoleh table distribusi frekuensi relatif. Sehingga distribusi frekuensi relatif merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas terhadap jumlah total. Distribusi frekuensi relatif memuat tabel ringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk masing-masing kelas. 

Nilai			f(%)
44	-	51	8%
52	-	59	4%
60	-	67	14%
68	-	75	24%
76	-	83	32%
84	-	91	14%
92	-	99	4%
Total			100%

D. TDF Kumulatif

Distribusi frekuensi kumulatif dibentuk dengan menjumlahkan frekuensi demi frekuensi, baik frekuensi absolut atau relatif. Terdapat dua macam frekuensi kumulatif, yaitu kurang dari atau lebih dari.

Tabel Distribusi Kumulatif Kurang Dari

Nilai	Frekuensi
<44	0
<52	4
<60	6
<68	13
<76	25
<84	41
<92	48
<100	50

Tabel Distribusi Kumulatif Lebih Dari

Nilai	Frekuensi
>43	50
>51	46
>59	44
>67	37
>75	25
>83	9
>91	2
>99	0