Hubungan dan Penggunaan Ukuran Pemusatan

A. Hubungan Mean, Median, Modus

1. Jika ketiga nilai tersebut sama, maka kurva halusnya simetrik

Mean = Median = Modus

2. Jika ketiga nilai berlainan, maka fenomena yang terjadi akan kurva halus dengan kemiringan positif atau negatif, secara empirik hubungannya:

a) Model Positif

Modus < Median < Mean

b) Model Negatif

Mean < Median < Modus

B. Penggunaan Mean, Median, Modus

Dalam rerata, dapat ditentukan nilai rerata gabungan, sedangkan dalam median tidak berlaku. Hal ini disebabkan urutan nilai data sampel akan merubah nilai data gabungan.

Nilai rerata relatif lebih stabil dibandingkan nilai median, yaitu jika dari sebuah populasi diambil semua sampel yang mungkin kemudian dari setiap sampel tersebut dihitung nilai rerata dan median, maka nilai median akan bervariasi lebih besar dibandingkan dengan nilai rata-rata. Oleh karena itu nilai rerata lebih banyak digunakan dalam analisis statistik.

1. Mean

Jika data berupa kuantitatif (interval) tanpa adanya outlier/pencilan berupa nilai ekstrim dan berdistribusi normal, maka rerata lebih tepat digunakan.

2. Median

Jika data berupa kuantitatif adanya outlier/pencilan berupa nilai ekstrim dan tidak berdistribusi normal, maka median lebih tepat digunakan, termasuk jika data berupa ordinal.

3. Modus

a) Jika data berupa nominal, maka modus lebih tepat digunakan.

b) Apabila terdapat nilai-nilai ekstrim, baik kecil atau besar, lebih tepat menggunakan median atau modus, termasuk data yang tidak berdistribusi normal pada data kuantitatif.