Hubungan Garis dengan Garis

1. Dua garis sejajar

Misalkan diketahui garis g dan garis l. Garis g dan l dikatakan sejajar jika g dan l terletak pada satu bidang dan tidak memiliki titik sekutu.

Misalkan garis g dan l sejajar, keduanya terletak pada bidang v, dan V himpunan semua garis yang terletak pada bidang v, berlaku: g, l ∈ V. Misalkan juga G himpunan semua titik pada garis g, dan L himpunan semua titik pada garis l, berlaku G ∩ L = ∅.

Untuk dua garis yang sejajar berlaku:

a. Jika salah satu dari dua garis sejajar memotong bidang maka garis yang sejajar lainnya akan memotong bidang tersebut.

b. Jika dua garis sejajar dengan garis ketiga maka ketiga garis tersebut saling sejajar.

c. Jika melalui titik-titik yang terletak pada suatu garis dibuat garis sejajar dengan garis lain maka garis-garis tersebut terletak  pada satu bidang.

2. Dua garis berpotongan

Misalkan diketahui garis g dan garis l. Garis g dan l dikatakan berpotongan jika g dan l terletak pada satu bidang dan memiliki titik sekutu.

Misalkan garis g dan l berpotongan, keduanya terletak pada bidang v, dan V himpunan semua garis yang terletak pada bidang v, berlaku: g, l ∈ V. Misalkan juga G himpunan semua titik pada garis g, dan L himpunan semua titik pada garis l, berlaku (∃!x) ∋ x ∈ (G ∩ L).

3. Dua garis bersilangan

Dua garis disebut bersilangan apabila tidak terletak pada satu bidang datar.

Misalkan diketahui garis g dan garis l. Garis g dan l dikatakan bersilangan jika g dan l tidak terletak pada satu bidang (dan pastinya tidak memiliki titik sekutu).

Misalkan g dan l bersilangan, G himpunan semua bidang yang memuat garis g, dan L himpunan semua bidang yang memuat garis l, berlaku G ∩ L = ∅.

4. Dua garis berhimpit

Dua garis disebut berhimpit apabila keduanya merupakan garis yang sama.

Misalkan diketahui garis g dan garis l. Garis g dan l dikatakan berhimpit jika semua titiknya bersekutu.

Misalkan g dan l berhimpit, G himpunan semua titik pada garis g, dan L himpunan semua titik pada garis l, berlaku G = L.