Mengolah Informasi Dari Ogive

Disajikan data mengenai upah (dalam dollar) yang diterima karyawan/pekerja setiap minggu pada kurva ogive berikut:

1. Mengolah informasi dari ogive

Buatlah tabel distribusi frekuensi kumulatif dan tabel distribusi frekuensi berdasarkan kurva ogive pada gambar!

Yang menjadi permasalahan adalah tidak diketahui secara pasti frekuensi kumulatifnya, karena angkanya tak terlihat.

Perhatikan gambar diatas, terlihat semacam grafik dengan upah pekerja sebagai absis, dan frekuensi kumulatif sebagai ordinat.

Puncak ogive terlihat tepat ditengah 60 dan 70, oleh karena itu kita dapat menduganya (60 + 70)/2 = 65.

Untuk mendapatkan frekuensi kumulatif lainnya, kita dapat membandingkan jarak dari suatu titik ke absis, dengan pendekatan ini kita memperoleh tabel distribusi frekuensi kumulatif berikut:

Nilai	Fk >
250	65
260	57
270	47
280	31
290	17
300	7
310	2
320	0

Selengkapnya kita memperoleh tabel distribusi frekuensi berikut:

Nilai		fi
250	260	8
260	270	10
270	280	16
280	290	14
290	300	10
300	310	5
310	320	2
Total		65

cara memperoleh frekuensi adalah dengan menghitung selisih frekuensi kumulatif yang berurutan.

2. Membuat kurva ogive kebalikan

Buatlah kurva ogive kumulatif kurang dari!

Berdasarkan tabel frekuensi kumulatif lebih dari, kita dapat membuat tabel frekuensi kumulatif kurang dari sebagai berikut:

Nilai	Fk >	Fk <
250	65	0
260	57	8
270	47	18
280	31	34
290	17	48
300	7	58
310	2	63
320	0	65

Kita dapat dengan mudah memperoleh frekuensi kumulatif kurang dari:

Fk< = max(Fk) - Fk>

Frekuensi kumulatif kurang dari diperoleh dari frekuensi kumulatif terbesar dikurangi frekuensi kumulatif lebih dari. Untuk ogive nya dapat kita buat sebagai berikut:

Grafik yang bergerak naik adalah ogive frekuensi kumulatif kurang dari.

3. Mencari letak suatu nilai

Secara umum, kita dapat menentukan nilai berdasarkan letaknya dengan rumus:

x: nilai

b: batas bawah kelas yang memuat x

p: panjang kelas yang memuat x

i: letak

F: frekuensi kumulatif kelas sebelumnya

f: frekuensi kelas yang memuat x

Rumus diatas merupakan rumus umum untuk menentukan nilai x berdasarkan letaknya (data ke-i)

Selanjutnya simak uraian berikut:

Jadi, rumus untuk menentukan letak dari suatu nilai adalah:

x: nilai

b: batas bawah kelas yang memuat x

p: panjang kelas yang memuat x

i: letak (data ke-i)

F: frekuensi kumulatif kelas sebelumnya

f: frekuensi kelas yang memuat x

Contoh:

Berdasarkan data diatas, estimasilah perkiraan banyak karyawan dengan upah:

1) Kurang dari 288 dollar perminggu.

Untuk menjawab ini kita perlu tahu pada data ke-berapa kah nilai 288:

Nilai 288 terletak pada kelas 280 - 290

Batas bawahnya 280, panjang kelasnya 10

Frekuensi kumulatif kelas sebelumnya 34

Frekuensi kelas yang memuat 288 adalah 14

Nilai 288 terletak pada data ke-45,2

Hanya saja pada kasus ini diharuskan bilangan bulat, tidak boleh pecahan. Bagaimana pembulatannya? kata hubung yang digunakan adalah "kurang dari", sehingga dibulatkan ke bawah. Jadi, ada 45 karyawan dengan upah kurang dari 288 dollar per minggu.

Berbeda dengan kata hubung "kurang dari atau sama dengan" yang dibulatkan ke atas menjadi 46.

2) 296 dollar atau lebih perminggu.

Untuk menjawab ini kita perlu tahu pada data ke-berapa kah nilai 296:

Nilai 296 terletak pada kelas 290 - 300

Batas bawahnya 290, panjang kelasnya 10

Frekuensi kumulatif kelas sebelumnya 48

Frekuensi kelas yang memuat 296 adalah 10

Nilai 296 terletak pada data ke-54, sehingga banyak karyawan dengan upah 296 dollar atau lebih per minggu ada sebanyak 65 - 54 = 11 karyawan.

3) Sedikitnya 263 dollar perminggu dan kurang dari 275 dollar perminggu.

Untuk menjawab ini kita perlu tahu pada data ke-berapa kah nilai 263 dan 275:

Nilai 263 terletak pada data ke-11 dan 275 terletak pada data ke-26. Banyak karyawan dengan upah antara 263 dollar dan 275 dollar adalah selisih letak kedua batas, yaitu 26 - 11 = 15. Jadi, ada 15 karyawan dengan upah antara 263 dan 275 dollar per minggu.

Catatan: Terkadang ada kalanya kuantitas tertentu tidak boleh pecahan, seperti banyak orang. Apabila kita mendapati suatu kuantitas yang tidak boleh pecahan, tetapi hasil perhitungannya pecahan, diharuskan dilakukan pembulatan.

Jika operator pertidaksamaan yang digunakan adalah kata pertidaksamaan tegas, seperti "kurang dari" dan "lebih dari", pembulatannya ke bawah.

Jika operator pertidaksamaan yang digunakan adalah kata pertidaksamaan yang tidak tegas, seperti "kurang dari atau sama dengan" dan "lebih dari atau sama dengan", pembulatannya ke atas.

Tonton video mengolah informasi dari ogive: