Nilai Tengah (Median)
Median (Nilai Tengah) merupakan suatu nilai yang membelah suatu kelompok data menjadi dua bagian yang sama banyak setelah data diurutkan.
Median
dari N data terurut 𝑋1, 𝑋2, …, 𝑋𝑁 didefinisikan sebagai berikut:
2, 3, 3, 0, 1, 1, 4 diurutkan menjadi 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4
pada contoh ini terdapat 7 data, median terletak pada data ke-(7 + 1)/2 = data ke-4
setelah diurutkan, data ke-4 nya adalah 2, jadi mediannya 2
Contoh untuk N genap:
0, 2, 4, 4, 1, 3, 0, 0, 3, 5 diurutkan menjadi 0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5
pada contoh ini terdapat 10 data, mediannya adalah titik tengah antara data ke-(10/2) = data ke-5 dan data setelahnya, data ke-6.
setelah diurutkan, data ke-5 nya 2, data ke-6 nya 3, jadi mediannya (2 + 3)/2 = 2,5
Median Data Bergolong
Distribusi frekuensi bergolong tidak dapat diketahui dengan pasti data untuk setiap individu, sehingga nilai Median merupakan suatu pendekatan.
Asumsi:
Median terletak pada kelas yang memuat nilai yang berada ditengah urutan (kelas Median)
Jika pada distribusi frekuensi data kelompok, dengan 𝑏 tepi bawah kelas median, 𝑝 panjang interval kelas, 𝐹 jumlah frekuensi sebelum kelas median, 𝑓 frekuensi kelas median, dan 𝑁 banyaknya data, maka median didefinisikan sebagai berikut:
Tepi bawahnya adalah 71 - 0,5 = 70,5
Panjang intervalnya adalah 80,5 - 70,5 = 10
Jumlah frekuensi sebelum kelas median adalah 23
Frekuensi kelas median adalah 25
Nilai median dihitung sebagai berikut:
Sifat-Sifat Median
• Median dapat digunakan untuk data kuantitatif (baik kontinu maupun diskrit) dan data kualitatif yaitu variabel yang berskala ordinal
• Cocok dipakai untuk data yang distribusinya miring (tidak simetris)
• Median kurang stabil dibandingkan mean dalam hal data gabungan dari beberapa sampel, sehingga nilai mean lebih banyak digunakan dalam analisis lanjut
Komentar
Posting Komentar