Nilai yang Paling Sering Muncul (Modus)

Modus (Mode) menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak digunakan atau secara kuantitatif yang memiliki jumlah frekuensi terbesar. Ukuran modus dalam keadaan tidak disadari sering dipakai untuk menentukan ‘rata-rata’ data kualitatif serta dipergunakan pada skala nominal.

A. Modus Data Tunggal

Modus dari data X₁, X₂, …, X_N merupakan nilai yang paling sering muncul.

Beberapa kemungkinan modus suatu data

(i) Memiliki modus tunggal, artinya terdapat satu nilai yang paling sering muncul

(ii) Memiliki modus ganda, artinya terdapat lebih dari satu nilai yang paling sering muncul

(iii) Tidak memiliki modus, artinya semua nilai frekuensinya sama

contoh:

Modus dari data 0 0 0 0 2 2 2 2 2 3 4 2 3 1 1 adalah 2 karena nilai 2 paling sering muncul

Modus dari data 4 4 2 2 5 5 6 6 1 1 tidak ada karena semua nilai berfrekuensi sama

Modus dari data 1 1 1 1 3 2 1 4 4 3 2 4 6 4 5 4 adalah 1 dan 4

B. Modus Data Bergolong

Jika pada distribusi frekuensi data kelompok, dengan b tepi bawah kelas modus, p panjang interval kelas, d₁ selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya, d₂ selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya, maka modus didefinisikan sebagai berikut:

contoh:

Diberikan tabel distribusi frekuensi nilai ujian statistika sebagai berikut:

Dari tabel yang diberikan, modusnya terletak pada kelas 71 - 80 yang mana kelas dengan frekuensi terbesar yaitu 25.

Batas bawah kelasnya adalah 70,5

Panjang kelasnya adalah 80,5 - 70,5 = 10

Selisih frekuensi dengan kelas sebelumnya adalah 25 - 15 = 10

Selisih frekuensi dengan kelas setelahnya adalah 25 - 20 = 5

sehingga modusnya adalah:

Jadi, modusnya adalah 77,17

C. Sifat-Sifat Modus

1. Modus paling stabil terhadap nilai ekstrim dibandingkan mean dan median

2. Tidak memperhitungkan seluruh pengamatan

3. Jarang dipakai untuk analisis statistik

4. Perhitungan aljabar lanjut tidak berlaku untuk modus