Pengertian Matriks

1. Definisi Matriks
Matriks adalah kumpulan bilangan-bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris dan kolom sehingga membentuk persegi panjang dan bujur sangkar dimana panjang dan lebarnya ditunjukkan oleh kolom dan baris yang ditulis diantara dua tanda kurung, yaitu ( ) dan [ ].

2. Simbol Matriks
Secara umum sebuah matriks dapat ditulis:
Am×n =

 

a11

a12

a1j

a1n

 

 

a21

a22

a2j

a2n

 

 

 

 

ai1

ai2

aij

ain

 

 

 

 

am1

am2

amj

amn

 

Matriks juga dapat dinyatakan sebagai Am×n = [aij]m×n dimana:
aij = elemen atau unsur matriks
i = 1, 2, ..., m (indeks baris)
j = 1, 2, ..., n (indeks kolom)

3. Bentuk Matriks
Suatu matriks ordo m × n artinya terdiri dari m baris dan n kolom
contoh:
Matriks ordo 2 × 3, artinya terdiri dari 2 baris dan 3 kolom

 

a

b

c

 

 

d

e

f

 


4. Matriks Persegi
adalah matriks yang banyak baris (m) sama dengan banyak kolom (n), ditulis (m = n).
contoh:

 

1

2

 

 

3

4

 

matriks persegi memiliki diagonal utama, yaitu elemen dengan indeks baris sama dengan indeks kolom (ditulis i = j). Pada contoh ini elemen diagonal utamanya 1 dan 4.
Jumlah semua elemen diagonal utama disebut trace, pada contoh ini trace nya 1 + 4 = 5.
Trace dari matriks A ditulis tr(A).

5. Kesamaan Matriks
Matriks A dan B dikatakan sama (ditulis A = B) apabila berukuran sama dan untuk setiap entri yang bersesuaian sama.

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Uji Linearitas dan Keberartian Regresi

2025: ONMIPA (Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam)

2024: Aritmatika Jilid XII