A. Persamaan parameter garis lurus melalui 1 titik dan diketahui gradiennya
umumnya berbentuk:
x = x1
+ t.cosα, y = y1 + t.sinα
atau:
x = x1 + λt, y = y1 + μt
dengan t merupakan parameter
contoh:
Tentukan persamaan parameter garis melalui (1, 3) dengan gradien 2
tanα = m = 2
sehingga persamaan parameternya adalah:
oh iyeah, jangan senang doeloe! mari kita tunjukkan bahwa persamaan parameter ini dapat dikembalikan ke bentuk persamaan umum:
Dengan rumus Pythagoras diperoleh persamaan t2
= (x – x1)2 + (y – y1)2, masukkan ke rumus y
dan pada akhirnya dapat kembali ke rumus persamaan garis lurus melalui 1 titik dan diketahui gradiennya.
B. Persamaan parameter garis lurus melalui 2 titik
Umumnya berbentuk:
dengan r parameter. Jika dikembalikan ke persamaan awal:
(i) Dapatkan rumus r dari x
(ii) Substitusikan r yang diperoleh ke y
Kurangi masing-masing ruas dengan
y1 menjadi:
dan pada akhirnya dapat kembali ke rumus persamaan garis lurus melalui 2 titik.
umumnya berbentuk:x = x1
+ t.cosα, y = y1 + t.sinαatau:x = x1 + λt, y = y1 + μtdengan t merupakan parametercontoh:Tentukan persamaan parameter garis melalui (1, 3) dengan gradien 2tanα = m = 2
sehingga persamaan parameternya adalah:
oh iyeah, jangan senang doeloe! mari kita tunjukkan bahwa persamaan parameter ini dapat dikembalikan ke bentuk persamaan umum:Dengan rumus Pythagoras diperoleh persamaan t2
= (x – x1)2 + (y – y1)2, masukkan ke rumus y
dan pada akhirnya dapat kembali ke rumus persamaan garis lurus melalui 1 titik dan diketahui gradiennya.
Umumnya berbentuk:
dengan r parameter. Jika dikembalikan ke persamaan awal:(i) Dapatkan rumus r dari x
(ii) Substitusikan r yang diperoleh ke y
Kurangi masing-masing ruas dengan y1 menjadi:
dan pada akhirnya dapat kembali ke rumus persamaan garis lurus melalui 2 titik.
Komentar
Posting Komentar