Rerata Hitung (Mean)

Rerata adalah jumlah nilai dibagi banyak data.

Contoh:

Diberikan nilai ujian 5 murid: 67, 74, 95, 88, 79 reratanya adalah:

(67 + 74 + 95 + 88 + 79)/5 = 80,6

A. Rerata Distribusi Frekuensi Data Tunggal

catatan: Pada kenyataannya, rumus sama saja, hanya berbeda simbol.

Rerata distribusi frekuensi data tunggal sama dengan jumlah seluruh hasil kali nilai dengan frekuensi dibagi banyak data.

Contoh: Diberikan data nilai ujian sebagai berikut:

Reratanya dapat dihitung sebagai berikut:

Sehingga nilai reratanya adalah:

Jadi, rerata nilai ujian tersebut adalah 64,6

B. Rerata Distribusi Frekuensi Data Bergolong

Catatan:

• Data telah dikelompokan dalam table distribusi frekuensi menjadikan keaslian data menjadi hilang karena telah berbaur.

• Penggunaan titik tengah menghindari kemungkinan data yang ada di setiap kelas interval mempunyai nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari titik tengahnya karena terdapat perbedaan rata-rata pada distribusi data kelompok dengan rata-rata data asal.

Contoh: Diberikan data nilai ujian statistika sebagai berikut:

Tabel perhitungan rerata sebagai berikut:

Sehingga rerata dapat dihitung sebagai berikut:

Jadi, rata-rata nilai ujian statistika dari 80 siswa pada kelas tersebut adalah 76,62

C. Menghitung Rerata dengan Indexing

Rerata data berkelompok dapat dihitung menggunakan indexing, yaitu dengan memilih salahsatu kelasnya untuk dijadikan indeks nol, kelas-kelas sebelumnya berindeks negatif dan kelas-kelas setelahnya berindeks positif. Berikut rumus rerata dengan indexing:

contoh soal:

Misal dipilih kelas 71 - 80 sebagai indeks nol, tabel distribusi frekuensinya menjadi:

Gunakan rumus rerata indexing

Jadi, rerata data tersebut adalah 76,625.

D. Macam-Macam Rerata

1. Rerata Aritmatika

Sebagaimana yang telah kita bahas, rerata aritmatika dari n data adalah:

2. Rerata Geometri
Telah kita ketahui bahwa rerata aritmatika adalah rerata penjumlahan. Adapun rerata geometri adalah rerata perkalian, dengan kata lain rerata geometri adalah rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan banyaknya data sampel tersebut. Karena mengikuti proses akar pangkat, maka apabila terdapat unsur data yang bernilai negatif maka rata-rata ukur tidak bisa dilakukan.

3. Rerata Harmonik

Rerata harmonik adalah rata-rata yang dihitung dengan cara mengubah semua data menjadi pecahan, dimana nilai data dijadikan sebagai penyebut dan pembilangnya adalah satu, kemudian semua pecahan tersebut dijumlahkan dan selanjutnya dijadikan sebagai pembagi jumlah data.

4. Rerata Kuadrat

Setiap data yang seluruh unsurnya bernilai positif, selalu berlaku komparasi rerata:

Rerata Kuadrat ≥ Rerata Aritmatika ≥ Rerata Geometri ≥ Rerata Harmonik

E. Sifat-Sifat Rerata

1. Ukuran yang sering digunakan

2. Mewakili keseluruhan nilai yang ada

3. Berasal dari semua nilai pengamatan

4. Nilainya labil, dipengaruhi oleh keberadaan nilai ekstrim

5. Dapat dimanipulasi secara aljabar