Hubungan Posisi Dua Lingkaran

A. Pusat dan Jari-jari

Misal diberikan dua lingkaran:

L₁: x² + y² + A₁x + B₁y + C₁ = 0

L₂: x² + y² + A₂x + B₂y + C₂ = 0

L₁ berpusat di M(–½A₁, –½B₁), L₂ berpusat di N(–½A₂, –½B₂), panjang jari-jari masing-masing lingkaran adalah:

Untuk menentukan jarak antar kedua pusat, dapat menggunakan jarak antara dua titik:

B. Hubungan Posisi

Untuk sebarang dua lingkaran terdapat beberapa kemungkinan:

1. Saling lepas (Free Externally Circles)

Jarak antara kedua pusatnya lebih dari jumlah jari-jari keduanya (ditulis "|MN| > r₁ + r₂").

2. Bersinggungan di Luar (Touching Externally Circles)

Jarak antara kedua pusatnya sama dengan jumlah jari-jari keduanya (ditulis "|MN| = r₁ + r₂").

3. Beririsan (Intersecting Circles)

Jarak antara kedua pusatnya kurang dari jumlah jari-jari keduanya dan lebih dari selisihnya, ditulis:

"|r₁ - r₂| < |MN| < r₁ + r₂"

Keduanya berpotongan pada dua titik.

4. Bersinggungan di Dalam (Touching Internally Circles)

Jarak antara kedua pusatnya sama dengan selisih jari-jari keduanya (ditulis "|MN| = |r₁ - r₂|").

5. Lingkaran di Dalam Lingkaran Berbeda Pusat (Free Internally Circles)

Jarak antara kedua pusatnya kurang dari selisih jari-jari keduanya (ditulis "0 < |MN| < |r₁ - r₂|")

6. Pusatnya Sama (Concentric Circles)

Karena pusatnya sama, dapat dipastikan bahwa jarak pusat keduanya adalah 0 (ditulis "|MN| = 0").