Volume Limas

1. Volume Limas Segitiga

Perhatikan gambar berikut:

Diberikan prisma segitiga ABC.TED dipartisi menjadi 3 bagian T.ABC, T.BCE, dan T.CDE yang masing-masing berbentuk limas segitiga.

Perhatikan T.ABC dan T.CDE

[ABC] = [TED] (sisi alas dan sisi atas)

Jarak T ke ABC = Jarak C ke TED = Jarak ABC dan TED (tinggi prisma)

Vol T.ABC = Vol T.CDE karena luas alas dan tingginya sama

Perhatikan T.BCE dan T.CDE

[BCE] = [CDE] karena diagonal jajargenjang membaginya menjadi 2 segitiga yang kongruen

Jarak T ke BCE = Jarak T ke CDE karena memproyeksikan titik yang sama ke bidang yang sama

Vol T.BCE = Vol T.CDE karena luas alas dan tingginya sama

Jadi, ketiga partisi memiliki volume yang sama, oleh karena itu volume limas sama dengan sepertiga volume prisma.

V = ⅓ × A × t

V: Volume Limas

A: Luas alas limas

t: Tinggi limas

2. Volume Limas Secara Umum

Perhatikan gambar berikut:

Apapun bentuk alas limas, dapat dipartisi menjadi segitiga-segitiga, setiap partisinya memiliki tinggi yang sama, sehingga volume limas secara umum adalah:

V = ⅓ × A × t

V: Volume Limas

A: Luas alas limas

t: Tinggi limas