Luas Permukaan dan Volume Tabung

Suatu tabung memiliki sisi alas dan sisi atas yang keduanya berbentuk lingkaran. Misalkan jari-jari alas tabung adalah r, dan tinggi tabung adalah t, berlaku:

1. Luas Permukaan Tabung

Perhatikan gambar berikut:

Sebuah tabung dibongkar, dan dari pembongkarannya diperoleh suatu jaring-jaring yang terdiri dari dua lingkaran dan satu persegi panjang dengan panjangnya sama dengan keliling lingkaran dan lebarnya sama dengan tinggi tabung. Oleh karena itu luas permukaan tabung adalah:

A = 2 × Luas lingkaran + Keliling lingkaran × tinggi tabung

A = 2πr² + 2πrt

A = 2πr(r + t)

Jadi, luas permukaan tabung adalah 2πr(r + t)

2. Volume Tabung

A. Konsep Tumpukan Koin

Misalkan suatu tabung dipandang sebagai koin-koin berbentuk lingkaran yang ditumpuk.

Luas setiap koin adalah sama, yaitu luas lingkaran. Tinggi tumpukan sama dengan tinggi tabung, sehingga diperoleh volume tabung:

V = Luas lingkaran × tinggi tumpukan

V = πr² × t

Jadi, volume tabung adalah πr²t

B. Konsep Prisma

Misalkan suatu tabung dipandang sebagai prisma segi-n beraturan dengan n mendekati tak hingga.

Misal suatu tabung dipotong-potong menjadi banyak bagian. Semakin banyak bagian, apabila disusun semakin mendekati balok dengan panjang πr, lebar r, dan tinggi t, sehingga volumenya:

V = πr × r × t

V = πr² × t

Jadi, volume tabung adalah πr²t