Bilangan Baku (Ukuran Statistik)

Ukuran dispersi merupakan ukuran dispersi untuk sekelompok data. Untuk menyatakan seberapa jauh suatu nilai menyimpang dari nilai reratanya, maka diperlukan Bilangan Baku (Skor Baku) untuk membandingkan keadaan distribusi suatu fenomena, sehingga Bilangan Baku bersifat individual.

Jika pada sampel berukuran 𝑛, nilai x₁, x₂, …, x_n memiliki rerata 𝑥 ̅ dan deviasi baku 𝑠, maka bilangan baku untuk x_i adalah sebagai berikut:

1. Beberapa Keadaan Bilangan Baku

2. Pemodelan

Bilangan z sering diubah menjadi keadaan atau model baru (distribusi) yang memiliki rata-rata dan simpangan baku yang ditentukan, yaitu dengan aturan:

3. Kekuatan Daya Saing

Bilangan baku dapat digunakan untuk mengkomparasi kekuatan daya saing, semakin besar bilangan baku semakin kuat daya saing.

contoh:

Diberikan nilai beberapa mata pelajaran dari seorang siswa kelas 10 SMA, nilai rerata angkatan, dan simpangan bakunya, pada mata pelajaran apakah siswa tersebut memiliki daya saing terkuat?

Untuk menentukan pada mapel apakah siswa tersebut memiliki daya saing terkuat, gunakan rumus untuk menghitung bilangan baku.
Sebagai contoh perhitungan bilangan baku untuk mata pelajaran Matematika:

Bilangan baku siswa tersebut untuk mata pelajaran matematika adalah 3,205779556.

Apabila dilakukan perhitungan bilangan baku untuk setiap mata pelajaran, akan diperoleh:

Berdasarkan bilangan baku, siswa tersebut mendapatkan bilangan baku terbesar pada mata pelajaran Biologi, sehingga pada mata pelajaran Biologi siswa tersebut memiliki daya saing terkuat.