Kemiringan (Skewness)

Kemiringan sebuah distribusi data dinyatakan dengan suatu koefisien momen kemiringan  (moment coefficient of skewness) yang menyatakan sebagai derajat ketidaksimetrian kurva.

Didasari oleh kenyataan bahwa data yang memiliki rata-rata dan simpangan baku yang sama dapat memiliki bentuk kurva yang berbeda.

1. Distribusi Data menurut Kemiringan

➢ Kemiringan positif (miring ke kanan)

Modus < Median < Mean

➢ Simetri

Mean = Median = Modus

➢ Kemiringan negatif

Mean < Median < Modus

2. Derajat Kesimetrian

Derajat ketidaksimetrian sebuah model, digunakan ukuran kemiringan yang disebut dengan Koefisien Kemiringan Pearson

α₃ : Koefisien kemiringan Pearson

contoh: Suatu data dengan rerata 76,62; median 77,17; modus 77,3; simpangan baku 13,07. Tentukan koefisien kemiringan Pearson data tersebut!

Koefisien kemiring Pearson data tersebut adalah –0,052

3. Koefisien Momen Kemiringan

Koefisien momen kemiringan sekelompok data x₁, x₂, x₃, …, x_n yaitu a₃ didefinisikan:

m₃ : momen sentral ke-3

𝑠     : simpangan baku kelompok

Koefisien momen kemiringan merupakan Derajat Kesimetrian suatu distribusi data. 

➢ Jika a₃ = 0 distribusi data simetri

➢ Jika a₃ < 0 distribusi data miring ke kiri (distribusi negatif)

➢ Jika a₃ > 0 distribusi data miring ke kanan (distribusi positif)

4. Koefisien Kemiringan Bowleys

Dengan kategori:

➢ Jika 𝛼 atau s_k lebih dari 0, maka distribusi data memiliki kemiringan positif

➢ Jika 𝛼 atau s_k kurang dari 0, maka distribusi data memiliki kemiringan negatif