Korelasi Ganda (Stadas)

1. Korelasi Ganda (Multiple Correlation)

Korelasi ganda merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih secara bersama-sama dengan variabel lainnya (simbol korelasi ganda adalah R).

contoh untuk korelasi ganda dua variabel independen dan satu dependen:

contoh untuk korelasi ganda tiga variabel independen dan satu dependen:

2. Rumus Korelasi Ganda Dua Variabel Independen dan Satu Dependen

Keterangan:

Jadi, untuk dapat menghitung korelasi ganda, maka harus dihitung terlebih dulu korelasi sederhananya dulu melalui korelasi Product Moment dari Pearson.

contoh:

Diberikan data di lembaga “A” untuk setiap variabel diperoleh besar korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut:

• Koelasi antara kepemimpinan dengan kepuasan kerja pegawai adalah 0,45

• Korelasi antara tata ruang kantor dengan kepuasan kerja pegawai, adalah 0,48

• Korelasi antara kepemimpinan dengan tata ruang kantor adalah 0,22

Korelasi ganda kepemimpinan dan tataruang kantor secara bersama-sama dengan kepuasan kerja pegawai dapat dihitung sebagai berikut:

Jadi, korelasi ganda kepemimpinan dan tataruang kantor secara bersama-sama dengan kepuasan kerja pegawai adalah 0,5959.

3. Signifikansi Koefisien Korelasi Ganda

Rumus untuk signifikansi koefisien korelasi ganda adalah:

F: Signifikansi koefisien korelasi ganda

R: Koefisien korelasi ganda

k: Banyak variabel independen

n: Jumlah sampel

Harga dari F hitung dibandingkan dengan F tabel, dengan taraf signifikansi 𝛼, derajat kebebasan pembilang adalah k, dan derajat kebebasan penyebut adalah n − k − 1. Koefisien korelasi ganda signifikan jika dan hanya jika F hitung > F tabel.

contoh:

Diberikan data 30 pegawai, korelasi ganda kepemimpinan dan tataruang kantor secara bersama-sama dengan kepuasan kerja pegawai adalah 0,5959; tentukan signifikansinya!

R = 0,5959; k = 2; n = 30; sehingga F adalah:

Misal dipilih 𝛼 = 0,05; df pembilangnya 2; df penyebutnya 30 − 2 − 1 = 29; F tabelnya adalah:

F hitung = 7,43 > F tabel = 3,35; oleh karena itu koefisien korelasi ganda adalah signifikan.

4. Korelasi Parsial

Korelasi parsial digunakan untuk menganalisis pengaruh atau hubungan antara variabel independen dan dependen, dimana salah satu variabel independennya dibuat tetap / dikendalikan.

Korelasi parsial menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel setelah salah satu variabel yang diduga mempengaruhi hubungan variabel tersebut dikendalikan dibuat tetap keberadaannya.

Rumus signifikansi koefisien parsial:

Nilai t hitung dibandingkan dengan t tabel dengan taraf signifikansi 𝛼 dan derajat kebebasan n − 1. Koefisien korelasi parsial signifikan jika dan hanya jika t hitung > t tabel.

contoh:

• Korelasi antara IQ dengan prestasi = 0,58

• Korelasi antara waktu belajar dengan prestasi = 0,10

• Korelasi antara IQ dengan waktu belajar = -0,40

Sebelum waktu belajar di kontrol, hubungan IQ dengan prestasi adalah 0,58; setelah waktu belajar dikendalikan, maka korelasinya adalah 0,68. Jadi dengan waktu belajar yang sama maka maka hubungan IQ dengan prestasi lebih kuat. Ini berarti bahwa IQ yang tinggi dan waktu belajarnya sama dengan IQ yang rendah, maka prestasinya jauh lebih tinggi.

• Jika n = 25, signifikansi koefisien korelasi parsial nya adalah:

Nilai t hitungnya adalah 4,35. Misal dipilih 𝛼 = 0,05 dan derajat kebebasan 25 − 1 = 24, nilai t tabelnya adalah:

Nilai t hitung = 4,35 > t tabel = 2,064 sehingga korelasinya signifikan.