Korelasi R Product Moment (Stadas)

1. Definisi

Analisis Korelasi adalah bentuk analisis inferensial yang digunakan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antar variabel.

Melihat kuatnya hubungan antar variabel yang dihasilkan dari analisis korelasi dapat diketahui berdasarkan besar kecilnya koefisien korelasi.

2. Analisis Regresi vs Analisis Korelasi

Analisis Korelasi:

► Bertujuan untuk mengukur kekuatan asosiasi (hubungan) linier antara dua variabel.

► Tidak menunjukkan hubungan fungsional.

► Tidak membedakan variabel dependen dan variabel independen.

Analisis Regresi :

► Menunjukkan arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. 

3. Arah dan Besaran Korelasi

A. Hubungan / Arah Korelasi

► Hubungan dikatakan positif, jika peningkatan suatu variabel dapat meningkatkan nilai variabel lain. Vice versa

Cth: Ketampanan dan rasa percaya diri

► Hubungan dikatakan negatif, jika peningkatan suatu variabel justru menurunkan nilai variabel lain. Vice versa

Cth: Jualan es dan curah hujan

B. Besaran / Kekuatan Korelasi

► Koefisien korelasi positif terbesar = 1

► Koefisien korelasi negatif terbesar = -1

► Koefisien korelasi terkecil = 0

-1 < r < 1

Bila nilai 1 atau -1, artinya hubungan mereka sempurna. Tanpa ada kesalahan dalam prediksi.

4. Teknik Statistik Korelasi

5. Korelasi Parametris

Korelasi Product Moment

► Data : Interval dan ratio

► Harus terdistribusi normal

► Berasal dari sumber yang sama

► Berpedoman pada Interpretasi koefisien korelasi

Rumus sederhana untuk koefisien korelasi:

Rumus rumit:

Anda tim yang mana?

6. Tingkat Signifikansi Koefisien Korelasi

Uji T

► Membandingkan antara t-hitung dengan t-tabel.

► Apabila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel, maka terdapat hubungan antar nilai variabel korelasi.

contoh: Penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara variabel frekuensi penyiraman per pekan (x) dan kecepatan pertumbuhan tanaman (y) pada 10 kali eksperimen.

Buat tabel bantu:

Masukkan ke dalam rumus:

Korelasi diinterpretasikan ke dalam tingkat hubungan sangat kuat antara kedua variabel.

Koefisien determinasi besarnya = r²

Dari contoh, missal r = 0,9129, maka r² = 0,83

Artinya : Varian yang terjadi pada variabel kecepatan pertumbuhan tanaman sebesar 83% dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada frekuensi penyiraman per pekan atau kecepatan pertumbuhan tanaman 83% ditentukan oleh besarnya frekuensi penyiraman per pekan, dan 17% karena faktor lain yang belum didefinisikan.

Uji t:

Nilai t hitung dibandingkan dengan t tabel pada kesalahan 5% dengan derajat kebebasan (df) = n - 2 = 8. Besarnya 2,306.

6,33 > 2,3056

T-hitung > t-tabel sehingga terdapat hubungan yang signifikan antara frekuensi penyiraman tanaman per pekan dengan kecepatan pertumbuhan tanaman.