Penyelesaian Basis Fisibel Awal dari Permasalahan Transportasi (Prolin)
Halo Sixtyfourians! Melanjutkan pembahasan kita tentang Metode Transportasi, sekarang kita masuk ke tahap yang paling krusial, yaitu memulai perhitungan. Sebelum kita bisa tahu biaya pengiriman termurah (optimal), kita wajib menyusun yang namanya PBFA (Penyelesaian Basis Fisibel Awal). Ini adalah langkah pembukaan (opening) kita. Sekarang, mari kita bedah cara menyusunnya!
Aturan Emas PBFA
Sebelum memilih metode, ada satu prinsip dasar yang harus dipegang teguh saat mengisi kotak-kotak tabel transportasi:
"Setiap mengisi suatu kotak, isikan alokasi MAKSIMUM (yang memungkinkan)."
Artinya, berikan jumlah barang sebanyak-banyaknya sesuai dengan sisa stok di pabrik (penawaran) atau sisa kebutuhan di pasar (permintaan) pada saat itu.
Nah, untuk menentukan kotak mana yang harus diisi duluan, ada 3 Metode yang bisa dipilih.
Metode Sudut Barat Laut (Northwest Corner Method)
Ini adalah metode "pokoknya jalan". Paling mudah, tidak perlu mikir harga, tapi hasilnya biasanya masih mahal. Oleh karena itu, biasanya metode ini dipilih ketika "gratis ongkir" atau ketika ongkos distribusinya sama, sehingga tidak peduli bagaimanapun distribusinya, ongkosnya sudah tetap.
Prinsip Kerjanya: Sesuai namanya, kita mulai dari Sudut Kiri Atas (Baris 1, Kolom 1).
Langkah-langkahnya:
1. Isi kotak paling pojok kiri atas dengan angka maksimal.
2. Lihat sisanya. Jika stok baris habis, coret baris itu. Jika permintaan kolom terpenuhi, coret kolom itu.
3. Geser:
• Kalau kolom dicoret ➡ Pindah ke Kanan.
• Kalau baris dicoret ➡ Pindah ke Bawah.
4. Lakukan terus sampai pojok kanan bawah terisi.
Metode Ongkos Terkecil (Least Cost Method)
Metode ini cocok buat "kaum mendang-mending". Kita tidak peduli posisi, yang penting cari yang paling murah.
Prinsip Kerjanya: Pengisian kotak kosong dimulai dari kotak yang memiliki biaya (Cᵢⱼ) paling kecil di seluruh tabel.
Langkah-langkahnya:
1. Scan seluruh tabel, cari kotak dengan ongkos (Cᵢⱼ) terendah.
2. Isi kotak itu sebanyak mungkin (sesuai stok/permintaan).
3. Coret baris atau kolom yang sudah jenuh (habis/penuh).
4. Cari lagi biaya terendah dari kotak sisa yang belum dicoret. Ulangi sampai selesai.
Metode Vogel (Vogel’s Approximation Method / VAM)
Ini adalah metode "si jenius". Sedikit lebih rumit menghitungnya, tapi biasanya hasil akhirnya sudah sangat bagus (mendekati optimal).
Prinsip Kerjanya: Kita menggunakan strategi "Penalti". Kita mencari selisih biaya untuk menentukan prioritas.
Langkah-langkahnya:
1. Hitung Selisih: Pada setiap baris dan kolom, cari dua biaya terkecil, lalu hitung selisihnya.
2. Pilih Prioritas: Cari baris atau kolom yang punya nilai selisih TERBESAR.
3. Eksekusi: Di baris/kolom terpilih itu, isi kotak yang biayanya paling kecil (Cᵢⱼ terkecil).
4. Abaikan baris/kolom yang sudah penuh, lalu ulangi hitung selisih lagi untuk sisa tabel.
Contoh Soal
1. Suatu perusahaan semen memiliki 3 gudang penyimpanan di P, Q, dan R. Perusahaan menghadapi masalah alokasi semen dari gudang penyimpanan tersebut ke lokasi-lokasi proyek A, B, dan C. Kapasitas gudang penyimpanan P, Q, dan R masing-masing adalah 100, 70, dan 60 ton. Kebutuhan lokasi proyek A, B, dan C adalah 60, 120, dan 50 ton. Jika ongkos distribusinya sudah tetap, tentukan pengalokasiannya!.
Kasus ini ongkos distribusi sudah tetap, oleh karena itu kita bisa menggunakan metode sudut barat laut.
|
A |
B |
C |
||
|
P |
60 |
60 |
||
|
Q |
40 |
70 |
10 |
120 |
|
R |
50 |
50 |
||
|
100 |
70 |
60 |
230 |
Selanjutnya suplai dari Q adalah 120, berikan 40 ton untuk A, maka terpenuhi permintaan A, dan Q memiliki sisa suplai 80 ton.
Lokasi proyek B meminta 70 ton, sisa suplai dari gudang Q mencukupinya, alokasikan 70 ton dari Q ke B, tersisa 10 ton.
Lokasi C meminta 60 ton, dipenuhi 10 ton oleh Q dan 50 ton oleh R.
2. Diberikan masalah transportasi dari 4 origin ke 4 destination, supply, demand, dan cost sebagai berikut:
Cara 1 : Metode Least Cost / Ongkos Terkecil
Selanjutnya sel K31 dan K32 keduanya memiliki ongkos 3, pilih salahsatu, disini Minfor memilih K32, isikan 80 untuk memenuhi kolom D2, tersisa suplai O3 sebesar 20.
Isikan sisa suplai O3 sebesar 20 ke K31, seluruh suplai O3 teralokasikan, sedangkan permintaan D1 tersisa 130.
Selanjutnya sel-sel berongkos 4 ada K11, K12, dan K43; tetapi kolom D2 dan baris O3 telah jenuh, sehingga dipilih sel K11, isikan 50 dari suplai O1, tersisa permintaan D1 sebesar 80.
Selanjutnya sel berongkos 5 yang belum jenuh hanyalah K21, isikan sisa suplai dari O2 sebesar 40, tersisa permintaan D1 sebesar 40.
Secara otomatis, K41 terisi 40, sehingga D1 jenuh dan suplai O4 tersisa 60.
Selanjutnya K43 terisi 60 yang merupakan sisa suplai dari O4, maka O4 dan D3 keduanya jenuh.
Akhirnya, semua kolom dan baris jenuh.
Cara 2: Metode Vogel
Selanjutnya dari baris dan kolom yang belum jenuh (T2), kolom D3 memiliki selisih terbesar, yaitu 3, isikan 60 di K33, tersisa suplai O3 sebesar 40.
Selanjutnya dari baris dan kolom yang belum jenuh (T3), baris O2 memiliki selisih terbesar, yaitu 2, isikan 40 di K21, tersisa permintaan D1 sebesar 110.
Selanjutnya dari baris dan kolom yang belum jenuh (T4), kolom D1, D2, dan baris O4 sama-sama memiliki selisih terbesar, yaitu 1, pilih salahsatu, disini Minfor memilih kolom D1, isikan sisa suplai O3 sebesar 40 di K31, tersisa permintaan D1 sebesar 70.
Selanjutnya dari baris dan kolom yang belum jenuh (T5), kolom D1 memiliki selisih terbesar, yaitu 2, isikan seluruh suplai O1 sebesar 50 di K11, tersisa permintaan D1 sebesar 20.
Secara otomatis K41 terisi 20 yang merupakan sisa permintaan D1, lalu K42 terisi 80 yang mana seluruh sisa suplai O4 teralokasikan ke D2.
Akhirnya, semua kolom dan baris jenuh.
Komentar
Posting Komentar