Permasalahan Jalur Rusak dalam Transportasi

Halo Sixtyfourians!. Dalam Riset Operasi (Operations Research), khususnya pada Model Transportasi, tujuan utama kita biasanya adalah mencari biaya termurah untuk mengirim barang dari beberapa sumber (pabrik) ke beberapa tujuan (gudang).
Tapi, bagaimana jika di dunia nyata terjadi kendala tak terduga? Misalnya, ada jembatan yang putus, jalanan terkena longsor, atau ada regulasi pemerintah yang melarang truk lewat rute tertentu.
Dalam teori transportasi, kondisi ini disebut Masalah Jalur Rusak Total. Jika kita bertemu soal seperti ini, kita tidak bisa mengerjakannya dengan cara biasa. Yuk, kita bedah cara menyelesaikannya!

Apa itu Masalah Jalur Rusak Total?
Berdasarkan definisi kejadian khusus, masalah jalur rusak total terjadi ketika sebuah rute transportasi dari sumber tertentu ke tujuan tertentu sama sekali tidak dapat dilewati. Ciri-ciri utamanya adalah:
• Barang tidak boleh dikirim lewat jalur tersebut (Alokasi = 0).
• Jalur tersebut dianggap "tertutup" dalam perhitungan.
• Jika dibiarkan tanpa perlakuan khusus, metode perhitungan (seperti NWC, VAM, atau Stepping Stone) bisa macet atau menghasilkan solusi yang tidak valid.

Solusi: Menggunakan Teknik "Big M"
Jangan panik! Solusinya sebenarnya sangat sederhana secara matematis. Kuncinya ada pada manipulasi biaya (cost). Ingat prinsip dasar metode transportasi?, "Algoritma akan selalu mencari biaya terendah/termurah.". Maka, untuk memaksa algoritma agar TIDAK memilih jalur yang rusak tersebut, kita harus membuat jalur itu menjadi jalur yang "paling mahal". Langkah-langkah Penyelesaian:
1. Identifikasi Jalur: Tentukan kotak mana dalam tabel transportasi yang mewakili jalur rusak (Misal: dari Pabrik A ke Kota 2).
2. Ganti Biaya (C): Gantilah biaya per unit (C) pada kotak tersebut dengan huruf M.
3. Apa itu M?, M adalah bilangan positif yang sangat besar (dianggap menuju tak terhingga).
4. Lakukan Perhitungan: Lanjutkan pengerjaan menggunakan metode transportasi biasa (North West Corner, Least Cost, atau VAM).

Contoh Soal
Diberikan masalah transportasi dari 4 origin ke 3 destination, supply, demand, dan cost dalam kondisi normal sebagai berikut:
Suatu hari terjadi masalah sehingga O2 terhalangi untuk mengirim barang ke D1. Tentukan pengalokasian dengan ongkos termurah tanpa mengirim barang dari O2 ke D1.
Karena O2 terhalangi untuk mengirim barang ke D1, ganti ongkosnya dengan M, yang mana M merupakan bilangan positif yang sangat besar, sehingga algoritma akan menghindari mengisinya.
Selanjutnya isikan alokasi, diperoleh PBFA berikut:
Lakukan uji keoptimalan dan revisi, pada akhirnya diperoleh tabel akhir berikut:
Ongkos termurah untuk kasus ini adalah:
f min = 1·20 + 3·20 + 7·15 + 4·10 + 6·15 + 4·10 = 355
Jadi, ongkos termurah untuk kasus ini adalah 355.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Uji Linearitas dan Keberartian Regresi

Gambar
1. Uji Linearitas Regresi ➢ Analisis regresi mengharuskan adanya hubungan fungsional antara X dan Y yang linear → perubahan nilai di salah satu variabel independen akan menghasilkan perubahan yang konstan pada variabel dependen. ➢ Tujuan linearitas pada regresi adalah meyakinkan hubungan linear pada X dan Y dan juga dampak dari model tersebut. Selain itu, residu tersisa sudah tidak memiliki pola tertentu sehingga memastikan bahwa model yang dikeluarkan benar tepat.  ➢ Tidak dipenuhinya asumsi linearitas menjadikan estimasi parameter regresi menjadi bias (koefisien regresi, kesalahan baku, dan pengujian signifikansi) yang berakibat model regresi menjadi tidak tepat jika digunakan untuk prediksi. ➢ Hasil analisis regresi yang underfitting atau overfitting serta resiko kesalahan tipe I atau tipe II menjadi sangat besar. Berikut langkah-langkah uji linearitas: 1. Urutkan dan Kelompokkan Data Data diurutkan berdasarkan nilai X dari terkecil hingga terbesar. Data dengan nilai X yang sama...
Read more »

2025: ONMIPA (Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam)

Gambar
Balai Pengembangan Talenta Indonesia (BPTI) setiap tahun menyelenggarakan Olimpiade Nasional bidang Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Perguruan Tinggi (ONMIPA-PT) untuk mengembangkan talenta dan prestasi mahasiswa di bidang sains, riset, dan teknologi. ONMIPA-PT merupakan salah satu upaya untuk memenuhi kebijakan Merdeka Belajar Kampus Merdeka (MBKM) dan Indeks Kinerja Utama (IKU) perguruan tinggi, yaitu memfasilitasi mahasiswa untuk berprestasi di berbagai kompetisi. ONMIPA-PT diharapkan dapat menumbuhkan kecintaan pada Matematika dan IPA, menemukan talenta-talenta terbaik di bidang ini, serta mendorong kualitas pembelajaran dan prestasi perguruan tinggi. ONMIPA-PT diselenggarakan untuk meningkatkan penguasaan Matematika dan IPA. Penguasaan MIPA penting untuk mendorong daya saing bangsa dalam pengembangan sains dan teknologi. ONMIPA-PT telah diselenggarakan sejak tahun 2009 dan terdiri dari tiga tahap seleksi, yaitu seleksi tingkat perguruan tinggi, tingkat wilayah, dan tingkat nas...
Read more »

Berkas dan Jaringan Bola

1. Berkas yang Terbentuk oleh Dua Bola Misal diberikan bola  S 1  = 0 dan  S 2  = 0. Persamaan S 1  + λS 2  = 0, dengan λ parameter merupakan persamaan berkas bola. Semua bola yang dinyatakan oleh persamaan ini melalui lingkaran potong kedua bola. • Sebuah berkas bola ditentukan oleh tiap dua bola. • Bidang kuasa dari S 1  = 0 dan S 2  = 0 adalah juga bidang kuasa tiap dua bola dari berkas tersebut. • Jika dipotong sebuah berkas bola dengan bidang datar melalui sumbu sentralnya, maka irisannya berupa berkas lingkaran yang garis kuasanya adalah garis potong dengan bidang kuasa berkas tersebut. Contoh: Tentukan persamaan bola yang menyinggung  S 1 :  x² + y² + z²  –   x + 3 y  +  2 z  –  3  = 0 pada titik (1, 1,  –1) dan melalui titik O. • S menyinggung  S 1 :  x² + y² + z²  –   x + 3 y  +  2 z  –  3  = 0 pada titik (1, 1,  –1), berarti S me...
Read more »