Turunan Fungsi Eksponensial

Pada limit bilangan alam telah ditunjukkan bahwa:

Diberikan f(x) = a^x, a > 0, a ≠ 1, maka:

Jadi, turunan dari a^x adalah a^x . ln a

Karena ln e = 1 maka turunan dari e^x adalah e^x

Contoh soal dan pembahasan

1. f(x) = 5^cos(4x)

f'(x) = 5^cos(4x) . ln 5^cos(4x) . (-sin(4x)) . 4

f'(x) = -5^cos(4x) . cos(4x) . ln 5 . sin(4x) . 4

f'(x) = -4 . 5^cos(4x) . cos(4x) . ln 5 . sin(4x)

f'(x) = -2 . ln 5 . 5^cos(4x) . sin(8x)