Turunan Fungsi Implisit

Relasi dalam bentuk y = f(x) disebut bentuk eksplisit. Apabila relasi antara x dan y berbentuk lebih rumit, maka dikatakan bahwa x dan y berelasi secara implisit. Contoh:

3x²y + 4y – 2x + 5 = 0               xy – 4 = 0         3y² + x² – 1 = 0

Apabila relasi antara x dan y sebagai fungsi x dinyatakan secara implisit, umumnya berbentuk F(x, y) = 0.

Terkadang bentuk F(x, y) = 0 dapat dengan mudah diubah menjadi y = f(x), akan tetapi terkadang juga sulit untuk mengubahnya. Selain dalam bentuk eksplisit, ternyata mencari turunan juga bisa dilakukan pada bentuk implisit. Berikut langkah-langkah penurunan secara implisit:

1. Diasumsikan y merupakan fungsi x dan diferensiabel (mempunyai turunan)

2. Turunkan masing-masing ruas terhadap x, gunakan sifat-sifat turunan dan aturan rantai

3. Selesaikan dy/dx

Contoh soal dan pembahasan