Turunan Fungsi Siklometri

Sebelum membahas turunan fungsi siklometri, ingat kembali fungsi siklometri:

Fungsi siklometri adalah invers dari fungsi trigonometri (untuk domain tertentu), didefinisikan:

y = sin^-1 x = arcsin x ⇔ x = sin y,           y ∈ [-π/2, π/2]

y = cos^-1 x = arccos x ⇔ x = cos y,         y ∈ [0, π]

y = tan^-1 x = arctan x ⇔ x = tan y,          y ∈ (-π/2, π/2)

y = cot^-1 x = arccot x ⇔ x = cot y,          y ∈ (0, π)

y = sec^-1 x = arcsec x ⇔ x = sec y,         y ∈ [0, π/2) ∪ (π/2, π]

y = csc^-1 x = arccsc x ⇔ x = csc y,         y ∈ [-π/2, 0) ∪ (0, π/2]

Untuk mencari turunan fungsi siklometri, bisa menggunakan turunan fungsi invers.

Turunan arcsin x:

Turunan arccos x:

Turunan arctan x:

Turunan arccot x:

Turunan arcsec x:

Turunan arccsc x:

All in one:

Contoh soal dan pembahasan