Turunan Fungsi Trigonometri

Sebelum membahas turunan fungsi trigonometri, mari kita ingat kembali limit fungsi trigonometri:

Dengan mengingat kembali rumus jumlah sudut:

sin(x + h) = sin x . cos h + cos x . sin h

Maka turunan dari sin x adalah:

Jadi, turunan dari sin x adalah cos x

Ingat kembali sudut yang berelasi:

cos x = sin(π/2 - x) dan sin x = cos(π/2 - x)

Dengan menggunakan aturan rantai, turunan dari cos x adalah:

Jadi, turunan dari cos x adalah -sin x

Turunan tan x dapat dicari menggunakan aturan hasil bagi karena tan x = sin x / cos x

Jadi, turunan dari tan x adalah sec²x

Turunan cot x dapat dicari menggunakan aturan rantai, dimana cot x = 1/tan x

Jadi, turunan dari cot x adalah -csc²x

Turunan sec x dapat dicari menggunakan aturan rantai, dimana sec x = 1/cos x

Jadi, turunan dari sec x adalah sec x . tan x

Turunan csc x dapat dicari menggunakan aturan rantai, dimana csc x = 1/sin x

Jadi, turunan dari csc x adalah -csc x . cot x

All in One:

Contoh soal dan pembahasan

1. f(x) = sin²(tan³x)

2. sin(x²) + cos(y²) = sin x . cos y