Jarak Antara Dua Titik dan Perbandingan

1. Jarak Antara Dua Titik

Misalkan titik A(x₁, y₁) dan titik B(x₂, y₂), dengan menggunakan rumus Pythagoras diperoleh jarak antara keduanya adalah:

2. Perbandingan

Misalkan titik P terletak pada segmen garis AB dengan perbandingan PA:PB = r₁:r₂, koordinat titik P dapat dicari menggunakan kesebangunan segitiga.

Perhatikan segitiga AQP dan PRB

(i) ∠AQP = ∠PRB karena siku-siku

(ii) ∠QAP = ∠RPB karena sehadap

(iii) ∠APQ = ∠PBR karena sehadap

Oleh karena itu, segitiga AQP sebangun dengan PRB, keduanya juga sebangun dengan segitiga ACB.

Untuk perbandingan jarak titik diluar segmen menyesuaikan, pada uraian diatas dibahas untuk (A, P, B), adapun untuk titik P yang masih segaris dengan A dan B tetapi diluar segmen AB ada 2 kemungkinan, yaitu (P, A, B) dan (A, B, P).

Tonton video tentang jarak antara dua titik dan perbandingan: