Layang-Layang

Layang-layang adalah segiempat dengan dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang.

1. Sifat-Sifat Layang-Layang

Pada gambar diatas |AB| = |AD| dan |BC| = |CD| yang mana masing-masing merupakan sisi yang berdekatan dan berpasangan sedangkan sisi yang tidak berpasangan tidak sama panjang, |AB| ≠ |BC| dan |CD| ≠ |AD|.

Jika ditarik diagonal pendeknya, layang-layang terbagi menjadi 2 segitiga yang alasnya berhimpit. Tak hanya itu saja, karena sisi yang sepasang sama panjang, kedua segitiga yang terbentuk merupakan segitiga samakaki. Oleh karena itu dapat dibagi menjadi 2 segitiga siku-siku yang kongruen. Akibatnya diagonal panjang nya membagi diagonal pendek nya menjadi 2 bagian sama panjang dan tegak lurus.

Dan dikarenakan segitiga AOD kongruen dengan AOB, ∠ABO = ∠ADO, dan karena segitiga COD kongruen dengan COB, ∠CDO kongruen dengan ∠CBO, sehingga ∠ADO + ∠CDO = ∠ABO + ∠ CBO, dengan kata lain ∠ADC = ∠ABC.

Berikut sifat-sifat layang-layang:

a. Diagonalnya berpotongan tegak lurus dan diagonal panjang membagi dua sama panjang diagonal yang pendek.

b. Sudut B dan Sudut D sama besar.

2. Luas Layang-Layang

Dikarenakan kedua diagonalnya tegak lurus, mudah difahami bahwa luas layang-layang sama dengan setengah hasil kali kedua diagonalnya.

Pada gambar ini AC dan BD merupakan diagonal layang-layang, sehingga luasnya ½ × AC × BD.

3. Keliling Layang-Layang

Dikarenakan pada layang-layang terdapat dua pasang sisi yang sama panjang, keliling layang-layang adalah dua kali jumlah sisi yang tidak berpasangan. Misalkan AB berpasangan dengan AD dan CB berpasangan dengan CD, kelilingnya adalah 2(AB + BC) = 2(AD + CD) = 2(AD + BC) = (AB + CD).