Sixty Four Science

Trapesium adalah segiempat dengan tepat satu pasang sisi sejajar. 1. Sifat-Sifat Trapesium Pada gambar ini AB//DC. Sepasang sisi yang sejajar salahsatu lebih pendek dan salah satu lebih panjang, sisi sejajar yang pendek disebut alas pendek, dan sisi sejajar yang panjang disebut alas panjang. Kedua sisi trapesium selain alasnya disebut kaki trapesium. Pada gambar diatas AB merupakan alas panjang, CD merupakan alas pendek, AD dan BC keduanya merupakan kaki trapesium. Sifat-Sifat Trapesium: a. Memiliki 2 alas, yaitu sepasang sisi sejajar, sedangkan 2 sisi lainnya (yaitu kakinya) tidak sejajar. b. Memiliki 2 pasang sudut yang bersuplemen, pada gambar di atas ∠BAD bersuplemen dengan ∠ADC karena dalam sepihak, begitu juga ∠ABC bersuplemen dengan ∠BCD karena dalam sepihak. 2. Jenis-Jenis Trapesium A. Trapesium Samakaki Trapesium samakaki adalah trapesium yang kedua kakinya sama panjang. Pada gambar ini AD dan BC merupakan kaki trapesium dan keduanya sama panjang. Selanjutny...

Layang-layang adalah segiempat dengan dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang. 1. Sifat-Sifat Layang-Layang Pada gambar diatas |AB| = |AD| dan |BC| = |CD| yang mana masing-masing merupakan sisi yang berdekatan dan berpasangan sedangkan sisi yang tidak berpasangan tidak sama panjang, |AB| ≠ |BC| dan |CD| ≠ |AD|. Jika ditarik diagonal pendeknya, layang-layang terbagi menjadi 2 segitiga yang alasnya berhimpit. Tak hanya itu saja, karena sisi yang sepasang sama panjang, kedua segitiga yang terbentuk merupakan segitiga samakaki. Oleh karena itu dapat dibagi menjadi 2 segitiga siku-siku yang kongruen. Akibatnya diagonal panjang nya membagi diagonal pendek nya menjadi 2 bagian sama panjang dan tegak lurus. Dan dikarenakan segitiga AOD kongruen dengan AOB, ∠ABO = ∠ADO, dan karena segitiga COD kongruen dengan COB, ∠CDO kongruen dengan ∠CBO, sehingga ∠ADO + ∠CDO = ∠ABO + ∠ CBO, dengan kata lain ∠ADC = ∠ABC. Berikut sifat-sifat layan...

Persegi adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang dan semua sudutnya siku-siku. Dari definisi terkumpul padanya definisi belah ketupat dan persegi panjang. Oleh karena itu persegi merupakan irisan dari belah ketupat dan persegi panjang. 1. Sifat-Sifat Persegi Dikarenakan persegi merupakan irisan dari persegi panjang dan belah ketupat, berkumpul padanya sifat-sifat persegi panjang dan belah ketupat: a. Sisi yang berhadapan sama panjang, jelas karena semua sisinya sama panjang b. Sudut yang berhadapan sama besar, jelas karena semuanya siku-siku c. Sudut yang berdekatan saling bersuplemen, jelas karena semuanya siku-siku d. Diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua sama panjang e. Kedua diagonalnya sama panjang, yaitu s√2 dengan s panjang sisi persegi f. Sisi yang berdekatan tegak lurus, karena semua sudutnya siku-siku g. Kedua diagonalnya tegak lurus h. Diagonalnya membagi sudut-sudutnya menjadi dua bagian sama besar, yaitu 45° Dengan menarik satu diagonal persegi terbagi men...

Belah ketupat adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang. 1. Sifat-Sifat Belah Ketupat Dikarenakan semua sisinya sama panjang, jelas bahwa sisi yang berhadapan sama panjang, oleh karena itu belah ketupat merupakan subset dari jajargenjang, berikut ini sifat jajargenjang yang dimiliki juga oleh belah ketupat: a. Sisi yang berhadapan sama panjang, jelas karena semua sisinya sama panjang b. Sudut yang berhadapan sama besar c. Sudut yang berdekatan saling bersuplemen d. Diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua sama panjang Dikarenakan semua sisinya sama panjang, dengan menarik satu diagonal suatu belah ketupat terbagi menjadi 2 segitiga samakaki yang kongruen, dan dengan menarik kedua diagonalnya suatu belah ketupat terbagi menjadi 4 segitiga siku-siku yang kongruen. Oleh karena itu: e. Kedua diagonalnya tegak lurus Dan karena kedua diagonal belah ketupat membaginya menjadi 4 segitiga siku-siku yang kongruen, berlaku rumus Pythagoras untuk belah ketupat: "Kuadrat sisi bela...

Persegi panjang adalah segiempat yang semua sudutnya siku-siku. 1. Sifat-Sifat Persegi Panjang Dikarenakan semua sudutnya siku-siku, sisi yang berdekatan tegak lurus, akibatnya sisi yang berhadapan sejajar, oleh karena itu persegi panjang merupakan subset dari jajargenjang, berikut sifat jajargenjang yang dimiliki juga oleh persegi panjang: a. Sisi yang berhadapan sama panjang b. Sudut yang berhadapan sama besar, jelas karena semuanya siku-siku c. Sudut yang berdekatan saling bersuplemen, jelas karena semuanya siku-siku d. Diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua sama panjang Dikarenakan semua sudutnya siku-siku, ada sifat tambahan pada persegi panjang: e. Kedua diagonalnya sama panjang, untuk mencarinya gunakan rumus Pythagoras. Oleh karena itu berlaku: "Kuadrat diagonal persegi panjang sama dengan jumlah kuadrat sisi yang berdekatan". f. Sisi yang berdekatan tegak lurus. 2. Luas Persegi Panjang Pada persegi panjang sisi yang berdekatan tegak lurus, sisi yang mendatar ...

Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi yang berhadapan sejajar. 1. Sifat-Sifat Jajargenjang Dari definisi diperoleh sifat: Sudut yang berdekatan bersuplemen, karena dalam sepihak. Perhatikan gambar berikut: Diberikan jajargenjang ABCD, dengan AB//DC, ditarik diagonal dari titik A ke C, terbagilah jajargenjang ABCD menjadi 2 buah segitiga ABC dan ADC. (i) |AC| = |AC| karena berhimpit (ii) ∠BAC = ∠DCA karena dalam berseberangan (iii) ∠ADC = ∠ABC karena dalam berseberangan ∴ ∆ABC ≅ ∆ADC, jika cara yang sama diterapkan pada ADB dan CDB akan didapati ADB ≅ ∆CDB, dari kekongruenannya diperoleh: (i) |AB| = |CD| dan |AD| = |BC|, sisi yang berhadapan sama panjang (ii) ∠ADC = ∠ABC dan ∠BAD = ∠BCD, sudut yang berhadapan sama besar Perhatikan segitiga AOB dan COD (i) ∠OAB = ∠OCD karena dalam berseberangan (ii) ∠OBA = ∠ODC karena dalam berseberangan (iii) |AB| = |CD|, karena ∆ABC ≅ ∆ADC ∴ ∆AOB ≅ ∆COD, dari kekongruenannya diperoleh |AO| = |CO| dan |BO| = |DO|, kedua diago...

Segiempat merupakan bangun datar yang memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut. Pada pembahasan ini ada 6 bentuk istimewa dari segiempat, yaitu jajargenjang, persegi panjang, persegi, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium. 1. Jajargenjang (Parallelogram) Jajargenjang adalah segiempat yang sisi-sisi berhadapan saling sejajar. Pada gambar ini sisi AB//DC dan AD//BC Sifat-sifat jajargenjang: a. Sisi yang berhadapan sama panjang b. Sudut yang berhadapan sama besar c. Sudut yang berdekatan saling bersuplemen d. Diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua sama panjang 2. Persegi Panjang (Rectangle) Persegi panjang adalah segiempat yang sudut-sudutnya siku-siku. Pada gambar ini sisi AB//DC dan AD//BC, sudut-sudutnya ABC, BCD, CDA, DAB semuanya siku-siku. Sifat-sifat persegi panjang: a. Semua sudutnya siku-siku b. Sisi yang berhadapan sama pajang c. Diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua sama panjang 3. Belah Ketupat (Rhombus) Belah ketupat adalah segiempat yang sisi-sisinya sama pan...