Trapesium

Trapesium adalah segiempat dengan tepat satu pasang sisi sejajar.

1. Sifat-Sifat Trapesium

Pada gambar ini AB//DC. Sepasang sisi yang sejajar salahsatu lebih pendek dan salah satu lebih panjang, sisi sejajar yang pendek disebut alas pendek, dan sisi sejajar yang panjang disebut alas panjang. Kedua sisi trapesium selain alasnya disebut kaki trapesium. Pada gambar diatas AB merupakan alas panjang, CD merupakan alas pendek, AD dan BC keduanya merupakan kaki trapesium.

Sifat-Sifat Trapesium:

a. Memiliki 2 alas, yaitu sepasang sisi sejajar, sedangkan 2 sisi lainnya (yaitu kakinya) tidak sejajar.

b. Memiliki 2 pasang sudut yang bersuplemen, pada gambar di atas ∠BAD bersuplemen dengan ∠ADC karena dalam sepihak, begitu juga ∠ABC bersuplemen dengan ∠BCD karena dalam sepihak.

2. Jenis-Jenis Trapesium

A. Trapesium Samakaki

Trapesium samakaki adalah trapesium yang kedua kakinya sama panjang.

Pada gambar ini AD dan BC merupakan kaki trapesium dan keduanya sama panjang. Selanjutnya perhatikan gambar berikut:

Trapesium samakaki dapat dibentuk dari segitiga samakaki yang terpancung. Oleh karena itu sudut DAB dan CBA sama besar, akibatnya ADC dan BCD juga sama besar.

Perhatikan segitiga ABD dan ABC

(i) |AD| = |BC|, karena ABCD trapesium samakaki

(ii) ∠DAB = ∠CBA, karena ABE segitiga samakaki

(iii) |AB| = |AB| karena berhimpit

∴ Segitiga ABD ≅ ABC, dari kekongruenannya diperoleh AC = BD.

Jadi, trapesium samakaki memiliki kedua diagonal yang sama panjang

B. Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salahsatu kakinya tegak lurus dengan kedua alas trapesium.

Pada gambar ini sisi AD tegak lurus dengan AB dan CD, sehingga sudut BAD dan ADC keduanya merupakan sudut siku-siku.

Perhatikan gambar berikut:

Suatu trapesium siku-siku dapat dibentuk dari segitiga siku-siku yang terpancung. Selain itu, suatu trapesium samakaki dapat dibagi menjadi 2 trapesium siku-siku yang kongruen.

C. Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang adalah trapesium yang kedua kakinya tidak sama panjang dan tidak memiliki sudut siku-siku. Boleh dikatakan trapesium sembarang adalah trapesium yang tidak samakaki dan tidak siku-siku.

3. Luas Trapesium

Perhatikan gambar berikut:

Dengan menarik salahsatu diagonal trapesium terbagi menjadi 2 segitiga yang alasnya tidak sama, akan tetapi tingginya sama, oleh karena itu luas trapesium adalah setengah kali tinggi kali jumlah kedua alasnya. Pada gambar ini AB dan CD merupakan alas trapesium dan DE merupakan tinggi trapesium, oleh karena itu luas trapesium pada gambar adalah ½ × DE × (AB + CD).

4. Keliling Trapesium

Pada umumnya, sisi-sisi trapesium tidak sama panjang. Untuk menghitung kelilingnya dengan menjumlahkan masing-masing sisinya sebagaimana rumus keliling bangun datar pada umumnya.