Notasi Sigma dan Jumlah

Notasi sigma menggunakan huruf yunani Σ (sigma besar), yang melambangkan jumlah.

1. Definisi

Jika a_m, a_m+1, …, a_n adalah bilangan riil, m dan n adalah bilangan cacah dengan m ≤ n maka:

Notasi diatas artinya menjumlahkan fungsi a dimulai dengan i = m dan berakhir dengan i = n.

Contoh:

Pada contoh ini menjumlahkan fungsi i^2 dari 1 sampai 4.
Contoh:

2. Perubahan Batas

Perubahan pada variabel indeks sebagai berikut:

Contoh:

3. Rumus-Rumus Dasar dan Sifat-Sifat Sigma

Jika c sebarang konstanta (yang tidak bergantung pada i), maka:

a. Koefisien

b. Jumlah dan Selisih

c. Perubahan Batas

d. Beruntun

4. Rumus Jumlah Istimewa

a. Fungsi Konstan

karena sama dengan menjumlahkan suatu konstanta c sebanyak n kali.

b. Fungsi Linear

c. Fungsi Kuadrat

d. Fungsi Kubik

e. Fungsi Kuartik

Rumus-rumus jumlah istimewa bisa dibuktikan dengan operasi sigma, bisa juga dengan induksi matematika.

Contoh soal dan pembahasan