Fungsi Eksponen Alam

1. Fungsi Eksponen Alam

Invers dari fungsi ln disebut fungsi eksponen alam, yang dinyatakan exp(x), berlaku:

y = exp(x) ↔ x = ln y, x ∈ R

exp(ln x) = x, x ∈ (0, ∞)

ln(exp(x)) = x, x ∈ R

2. Grafik Fungsi Eksponen Alam

Untuk grafiknya, cerminkan grafik ln terhadap garis y = x

3. Bilangan Alam

Huruf "e" melambangkan bilangan alam, dimana ln e = 1

Nilai e sekitar 2,718281828459...

e^x = exp(ln e^x) = exp(x. ln e) = exp(x)

e^{ln x} = x, x > 0

ln(e^x) = x, x ∈ R

4. Turunan Fungsi Eksponen Alam

Misal u = f(x), dapat digunakan juga aturan rantai:

5. Integral Fungsi Eksponen Alam

Fungsi eksponen alam memiliki keunikan, yaitu turunannya dan antiturunannya adalah dirinya sendiri.

contoh soal dan pembahasan