Eksperimen, Ruang Sampel, Kejadian

1. Eksperimen

Setiap kegiatan yang dilakukan dalam rangka memperoleh data disebut dengan eksperimen. Peristiwa yang mungkin terjadi pada suatu eksperimen disebut hasil eksperimen (outcomes).

Dalam proses pelambungan sebuah dadu bermata enam, akan menghasilkan mata dadu tertentu, sehingga dalam beberapa kali pelambungan akan menghasilkan beberapa kemungkinan mata dadu. Hasil pelemparan sebuah dadu bermata enam akan memberikan kemunginkan hasil eksperimen berupa kemunculan mata dadu 1, mata dadu 2, mata dadu 3, mata dadu 4, mata dadu 5, atau mata dadu 6.

2. Ruang Sampel

Definisi: "Ruang sampel, yaitu S, merupakan semua hasil yang mungkin diperoleh dari suatu eksperimen atau percobaan."

Anggota dari suatu ruang sampel dinyatakan sebagai titik sampel, yang kemungkinan dalam suatu eksperimen akan diperoleh titik sampel dalam berhingga banyak atau tidak berhingga banyak.

Syarat-syarat ruang sampel:

• Dua hasil atau lebih tidak dapat terjadi secara bersamaan.

• Harus terbagi habis artinya harus memuat seluruh kemungkinan hasil.

• Hasil eksperimen berbeda – beda sehingga bersifat acak, biasanya digunakan istilah variable acak dg simbol X.

Berikut contoh ruang sampel:

• Dalam pelemparan sebuah dadu bermata enam kita akan mendapatkan:

Ruang Sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, sehingga n(S) = 6

• Dalam pelemparan dua mata uang sekaligus, maka akan diperoleh:

Ruang Sampel S = {AA, AG, GA, GG}, sehingga n(S) = 4

keterangan: A adalah sisi angka dan G adalah sisi gambar.

3. Kejadian atau Peristiwa

Kejadian atau peristiwa adalah hasil yang mungkin dari kegiatan – kegiatan yang dinamakan percobaan (experiment), dan merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Dalam suatu percobaan, dimungkinkan ingin mengetahui suatu kejadian atau peristiwa tertentu atau menarik perhatian, baik hanya satu atau lebih titik sampel bahkan mungkin suatu peristiwa yang bukan titik sampelnya.

Dalam pelemparan sebuah dadu bermata enam, mungkin hanya tertarik pada kemunculan mata dadu genap, sehingga diperoleh S = {2, 4, 6}, dan n(S) = 3

Himpunan A yang menyatakan kejadian munculnya mata dadu genap memiliki titik sampel yang merupakan bagian dari Ruang Sampel 𝑆. Sehingga munculnya mata dadu bernilai genap disebut Kejadian.

“Kejadian (event) berkaitan dengan hal yang menarik perhatian”

Kejadian (event) merupakan himpunan bagian dari suatu ruang sampel S.

4. Banyak Semua Kejadian

Jika 𝑆 adalah ruang sampel yang berhingga, maka banyaknya semua kejadian pada (di dalam 𝑆) adalah 2^n(S). 

Mengapa demikian? karena setiap anggota dari ruang sampel memiliki 2 kemungkinan, yaitu termasuk kejadian yang diinginkan atau tidak termasuk kejadian yang diinginkan, sehingga banyak semua kejadian adalah 2 dipangkatkan banyak anggota ruang sampel.