Interval Konfidensi Selisih Proporsi

Misalkan dua populasi binom dengan proporsi 𝜋₁ dan 𝜋₂ untuk peristiwa A didalam populasi-populasi tersebut. Dari kedua populasi diambil masing-masing sebuah sampel acak berukuran 𝑛₁ ≥ 30 dan 𝑛₂ ≥ 30. Misalkan 𝑥₁ dan 𝑥₂  masing−masing peristiwa kejadian A dari sampel 1 dan sampel 2 sehingga proporsi sampel untuk peristiwa A adalah 𝑝₁ = 𝑥₁/𝑛₁  dan 𝑝₂ = 𝑥₂/𝑛₂ yang merupakan proporsi sukses. Interval konfidensi 100(1 − 𝛼)% untuk estimator 𝜋₁ − 𝜋₂ melalui pendekatan normal ukuran sampel 𝑛₁ dan 𝑛₂ cukup besar adalah:

contoh soal

Dua sampel acak yang terdiri dari 500 perempuan dan 700 laki-laki mengunjungi suatu pameran. Ternyata terdapat 325 perempuan dan 400 laki-laki menyukai pameran tersebut. Tentukan interval estimator untuk perbedaan persentase perempuan dan laki-laki yang mengunjungi pameran dan menyukainya jika interval konfidensinya 95%!

Interval estimatornya adalah:

Jadi sebesar 95% kita yakin bahwa perbedaan persentse perempuan dan laki-laki yang mengunjungi dan menyukai pameran akan ada pada interval dengan batas 2,4% dan 13,6%.