Hubungan Posisi Dua Bola

1. Pusat dan Jari-Jari

Misal diberikan dua bola

S₁: x² + y² + z² + A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0

S₂: x² + y² + z² + A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0

S₁ berpusat di M₁(–½A₁, –½B₁, –½C₁), S₂ berpusat di M₂(–½A₂, –½B₂, –½C₂), panjang jari-jari masing-masing bola adalah:

Untuk menentukan jarak antar kedua pusat, dapat menggunakan jarak antara dua titik:

2. Kedudukan Dua Bola

A. Saling Lepas (Free Externally Spheres)

Jarak antara kedua pusat lebih dari jumlah panjang jari-jari, ditulis "d > r₁ + r₂"

B. Bersinggungan di Luar (Touching Externally Spheres)

Jarak antara kedua pusat sama dengan jumlah panjang jari-jari, ditulis "d = r₁ + r₂"

C. Beririsan / Berpotongan (Intersecting Spheres)

Jarak antara kedua pusat kurang dari jumlah panjang jari-jari dan lebih dari selisihnya, ditulis:

"|r₁ − r₂| < d < r₁ + r₂"

D. Bersinggungan di Dalam (Touching Internally Spheres)

Jarak antara kedua pusat sama dengan selisih panjang jari-jari, ditulis "d = |r₁ − r₂|"

E. Bola di dalam Bola Berbeda Pusat (Free Internally Spheres)

Jarak antara kedua pusat kurang dari selisih panjang jari-jari.

F. Pusatnya Sama (Concentric Spheres)

Karena pusatnya sama, jarak kedua pusatnya nol, ditulis "d = 0".