ANOVA-1 Faktor Sel Tak Sama

ANOVA Satu Faktor Sel Tak Sama didasarkan pada ukuran dari setiap sampel yang tidak harus sama.

Gambaran:

1. Tata Letak Data

dengan
N = n₁ + n₂ + ... + n_k 

T = t₁ + t₂ + ... + t_k 

𝑋¯ = T/N

2. Komputasi

➢ Jumlah Kuadrat Total

dengan derajat kebebasan N – 1.

➢ Jumlah Kuadrat Perlakuan

dengan derajat kebebasan k – 1.

RKP = JKP/(k – 1)

➢ Jumlah Kuadrat Galat

dengan derajat kebebasan N – k.
RKG = JKG/(N – k)

➢ F hitung

F = RKP/RKG

3. Daerah Kritis

DK = {F | F > F_{α; k − 1; N − k}}

dengan F_{α; k − 1; N − k} adalah nilai F tabel dengan taraf signifikansi 𝛼 dan derajat kebebasan k − 1 (db pembilang, 𝑣₁) dan N − k (db penyebut, 𝑣₂)

4. Tabel ANOVA 1 Faktor Sel Tak Sama

SV: Sumber variansi
JK: Jumlah kuadrat

JKP: Jumlah kuadrat perlakuan

JKG: Jumlah kuadrat galat

JKT: Jumlah kuadrat total

db: Derajat kebebasan

RK: Rerata kuadrat, dirumuskan RK = JK/db

RKP: Rerata kuadrat perlakuan

RKG: Rerata kuadrat galat

k: Banyak kelompok

N: Total seluruh anggota

Contoh Soal

Diberikan daftar nilai siswa dari tiga macam metode pembelajaran

Tradisional			Jarak Jauh			Campuran
18	66	90	97	95	97	96	91
70	86	70	87	81	80	82	90
90	37	41	90	85	95	70	86
76	60	66	85	81	87	87	95
82	71	65	86	86	85	87	76
77	98	60	86	90	87	75	61
97	72	72	90	91	87	71	95
73	65	54	80	95	82	66	81
51	65	100	86	98	86	82	86
71	60	60	90	81	86	71	71
51	100	42	95	97	87	85	61
85	47	46	82	92	76	82	76
85	49	70	67	80	87	91	95
43	60	81	95	85	96	91	76
67	95	62	80	92	90	96	81
60	65		87	75	76	90	75
45	85		80	82	81	81	91
100	60		82	90	82	92	76
70	87		80	75	87	81	85
91	70		77	95		66
100	41		70	65		80

Tata letak data:

Pengujian Hipotesis

1. Hipotesis Statistik

H₀: μ₁ = μ₂ = μ₃ 

H₁: μ_i ≠ μ_j, (∃i ≠ j), dengan 1 ≤ i ≤ 3, 1 ≤ j ≤ 3

2. Taraf Signifikansi

α = 5% = 0,05

3. Statistik Uji

➢ Jumlah kuadrat total

➢ Jumlah kuadrat perlakuan

➢ Jumlah kuadrat galat

➢ Rerata kuadrat perlakuan

➢ Rerata kuadrat galat

➢ F hitung

jika disusun ke dalam tabel, menjadi:

SV	JK	db	RK	Fhit
Perlakuan	8826,651	2	4413,325	25,82865
Galat	26484,75	155	170,8693
Total	35311,4	157

4. Daerah Kritis

DK = {F | F > F_{0,05; 2; 155}} = {F | F > 3,054385}

5. Keputusan Uji

F = 25,82865 > 3,054385 yang berarti F ∈ DK, sehingga H₀ ditolak. Ini berarti H₁ diterima yaitu terdapat paling sedikit dua rerata yang tidak sama.

6. Kesimpulan

Terdapat perbedaan pengaruh metode pembelajaran terhadap hasil belajar.

Perhatikan bahwa kesimpulan pengujian yang dilakukan menunjukkan terdapat perbedaan efek dari ketiga metode pembelajaran. Akan tetapi, sejauh pengujian ANOVA Satu Faktor Sel Tak Sama yang dilakukan belum dapat melihat diantara ketiga metode tersebut yang memberikan efek paling baik, yaitu nilai tertinggi.

Permasalahan tersebut merupakan suatu ‘catatan’ untuk ANOVA Satu Faktor Sel Tak Sama. Akibatnya untuk menjawab permasalahan tersebut diperlukan suatu uji lanjutan.