Implikasi dan Pernyataan yang Berhubungan dengannya (Konvers, Kontraposisi, Invers)

Suatu implikasi memiliki pernyataan yang berhubungan dengannya

A. Konvers

Konvers adalah implikasi balik arah. Konvers dari "Jika p maka q" adalah "Jika q maka p" yang disimbolkan dengan "q ⇒ p".

B. Kontraposisi

Kontraposisi dari implikasi dengan pembalikan arah dan dinegasikan masing-masing pernyataan penyusunnya. Kontraposisi dari implikasi "Jika p maka q" adalah "Jika tidak q maka tidak p" yang disimbolkan dengan "~q ⇒ ~p". Nilai kebenaran kontraposisi dari suatu implikasi ekivalen dengan implikasi tersebut.

C. Invers

Invers dari implikasi dengan dinegasikan masing-masing pernyataan penyusunnya. Invers dari "Jika p maka q" adalah "Jika tidak p maka tidak q" yang disimbolkan dengan "~p ⇒ ~q". Nilai kebenaran invers dari suatu implikasi ekivalen dengan konversnya.

Tabel kebenaran implikasi, konvers, kontraposisi, dan invers:

Dari tabel kebenaran diatas kita mendapati bahwa nilai kebenaran suatu implikasi ekivalen dengan kontraposisinya, sedangkan nilai kebenaran konvers dari suatu implikasi ekivalen dengan inversnya.