Substitusi Integral

1. Aturan Pangkat yang Diperumum

Misal g suatu fungsi yang dapat diturunkan dan r ≠ -1, berlaku:

∫[g(x)]^r.g'(x) dx = [g(x)]^r+1/(r + 1) + C

untuk r = -1 berlaku:

contoh:

2. Substitusi Integral Tak Tentu

Misal g suatu fungsi yang dapat diturunkan, F suatu antiturunan dari f, dan u = g(x), berlaku:

∫f(g(x)).g'(x) dx = ∫f(u) du = F(u) + C = F(g(x)) + C

3. Aturan Pangkat Fungsi Linear

Misalkan suatu fungsi linear dipangkatkan dengan r, r ≠ -1 berlaku:

Untuk r = -1 berlaku:

4. Substitusi Fungsi Linear

Misalkan F suatu antiturunan dari f, berlaku: