Teorema Ceva dan Buktinya

Teorema Ceva adalah teorema yang menjelaskan keterkaitan panjang sisi segitiga yang dipotong oleh segmen garis yang konkuren pada satu titik dengan menggunakan konsep perbandingan.

Garis yang menghubungkan titik sudut dan sisi yang berhadapan pada segitiga disebut cevian. Pada gambar di atas garis AD, BE, dan CF merupakan cevian.

Garis AD, BE, dan CF konkuren (berpotongan pada satu titik) dengan syarat:

Bukti:

Perbandingan luas kedua segitiga sama dengan perbandingan alasnya karena kedua segitiga memiliki tinggi yang sama. Sehingga,

Hal ini juga berlaku untuk sisi lain:

Jika dikalikan menjadi:

Terbukti.

Contoh soal dan pembahasan