Sudut Antara Dua Garis

 

Besar Sudut antara garis m dan garis k adalah adalah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua garis tersebut.

contoh:

Diberikan kubus ABCD.EFGH, tentukan sudut antara AF dan FH!

Sudut antara AF dan FH adalah 60° karena AFH merupakan segitiga samasisi.

Catatan: Sudut antara dua garis adalah sudut terkecil. Jika perhitungannya menghasilkan sudut tumpul, maka sudut antara kedua garis adalah suplemennya.

A. Sudut Nol

1. Sudut antara dua garis berhimpit adalah nol

2. Sudut antara dua garis sejajar adalah nol

B. Sudut Antara Dua Garis Berpotongan

Besar Sudut antara kedua garis adalah adalah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua garis tersebut. Terkadang diperlukan untuk membuat bidang yang memuat keduanya.

contoh:

Diketahui suatu balok ABCD.EFGH dengan AB = 4cm, BC = 3cm, BF = 2cm. Tentukan sudut antara FH dan CF!

Mari kita preteli segitiga CFH

Berikut panjang sisi-sisi segitiga CFH:

Besar ∠CFH dapat dicari dengan aturan kosinus:

Besar sudut antara garis CF dan FH sama dengan besar sudut CFH, yaitu 77,18°.

C. Sudut Antara Dua Garis Bersilangan

Cara untuk menentukan dua garis bersilangan adalah dengan membuat garis yang sejajar salahsatu garis dan berpotongan dengan garis lainnya.

contoh:

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = BC = 4cm, AE = 6 cm. Titik P pada pertengahan AE dan Q terletak pada pertengahan EF. Tentukan sudut antara PQ dan AH!

Buat garis sejajar PQ memotong AH, misalnya AF

Sudut antara PQ dan AH sama dengan sudut antara AF dan AH, yaitu sudut FAH. Untuk menentukannya, mari kita preteli segitiga FAH.

Segitiga FAH merupakan segitiga samakaki dengan AF = AH, berikut panjang sisi-sisinya:

Besar ∠FAH dapat dicari dengan aturan kosinus:

Besar sudut antara garis PQ dan AH sama dengan besar sudut FAH, yaitu 46,187°.