Garis dan Bidang Istimewa Tetrahedron

1. Garis Berat

Garis berat tetrahedron adalah garis yang menghubungkan titik sudut tetrahedron dengan titik berat sisi yang berhadapan dengannya.
Teorema Commandino: Garis-garis berat tetrahedron berpotongan pada satu titik dengan bagian yang panjang tiga kali bagian yang pendek.

Misal diambil 2 garis berat tetrahedron sebagai berikut:

Preteli bentuknya menjadi:

Dengan menggunakan teorema Menelaus, dapat diketahui bahwa perbandingan TP:PF = 2:1 dan CO:OF = 2:1, sehingga dapat diperoleh perbandingan:

2. Bidang Bagi

Bidang bagi adalah bidang yang membagi sudut antara dua bidang menjadi 2 bagian sama besar.

A. Bidang Bagi Alas

Bidang bagi alas adalah bidang bagi dengan salahsatu sisinya merupakan sisi alas. Ketiga bidang bagi alas berpotongan pada satu titik yang merupakan titik pusat bola dalam tetrahedron.
B. Bidang Bagi Tegak

Bidang bagi tegak adalah bidang bagi dengan kedua sisinya merupakan sisi tegak. Ketiga bidang bagi tegak berpotongan pada sebuah garis.

3. Bidang Sumbu

Bidang sumbu adalah bidang yang membagi salahsatu rusuk tetrahedron menjadi 2 bagian sama panjang dan tegak lurus dengan rusuk tersebut.

A. Bidang Sumbu Tegak

Bidang sumbu tegak adalah bidang sumbu dari rusuk tegak. Ketiga bidang sumbu tegak berpotongan pada satu titik yang merupakan pusat bola luar tetrahedron.

B. Bidang Sumbu Alas

Bidang sumbu alas adalah bidang sumbu dari rusuk alas. Ketiga bidang sumbu alas berpotongan pada sebuah garis.