Simpangan Baku (Standar Deviasi)

Standar deviasi adalah nilai statistik yang dimanfaatkan untuk menentukan bagaimana sebaran data dalam kelas, serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau rata-rata nilai kelas. 

Sebuah standar deviasi dari kumpulan data sama dengan nol menandakan bahwa semua nilai dalam himpunan tersebut adalah sama. Sedangkan nilai deviasi yang lebih besar menunjukkan bahwa titik data individu jauh dari nilai rata-rata.

Deviasi baku/standar deviasi atau simpangan baku adalah standar penyimpangan data terhadap nilai reratanya.

Deviasi standar merupakan akar pangkat dua dari variansi, yaitu 𝜎 untuk Populasi atau 𝑠 untuk Sampel.

Variansi Gabungan

Misalkan terdapat n sampel yang pecah ke dalam k buah subsampel dengan keadaan sebagai berikut:

Subsampel 1 berukuran 𝑛_1 dengan simpangan baku 𝑠_1

Subsampel 2 berukuran 𝑛_2 dengan simpangan baku 𝑠_2

⋮

Subsampel k berukuran 𝑛_𝑘 dengan simpangan baku 𝑠_𝑘

Jika maka variansi gabungan dinyatakan sebagai berikut:

dapat juga ditulis:

Contoh soal dan pembahasan:

Diberikan data sebagai 2, 4, 4, 8, 2, 2, 2, 2 tentukan simpangan bakunya!

Rerata dari data tersebut adalah (2 + 4 + 4 + 8 + 2 + 2 + 2 + 2)/8 = 26/8 = 3,25

variansnya adalah:

dan standar deviasinya adalah:

Jadi, standar deviasi dari data tersebut adalah 1,9843