Distribusi Hipergeometrik

Syarat Eksperimen Hipergeometrik

➢ Sebuah sampel random berukuran n diambil dengan tanpa pengembalian dari populasi berukuran N.

➢ Sebanyak k buah dari N buah anggota populasi dapat dikategorikan sukses dan N - k sisanya gagal.

Formula

Variabel random X merupakan distribusi hipergeometrik dengan parameter 𝑁, 𝑛, dan 𝑘 jika fungsi peluangnya dinyatakan dalam bentuk:

Bisa juga dinyatakan dengan: Populasi berukuran 𝑁 dengan 𝑘 buah diantaranya memiliki kategori tertentu. Diambil sampel acak sebanyak 𝑛 tanpa pengembalian dari 𝑁. Peluang akan terdapat 𝑥 buah (𝑥 ≤ 𝑛) termasuk kategori 𝑘:

contoh soal:

Di dalam sebuah kotak terdapat 15 bola dengan 10 diantaranya berwarna merah. Akan diambil 5 bola sekaligus secara acak, tentukan peluang bahwa 3 diantaranya berwarna merah!

N = 15, k = 10, N - k = 5

n = 5, x = 3, n - x = 2

Jadi, peluangnya adalah 400/1001.

Formula lain

Jika variabel random diskrit X berdistribusi Hipergeometrik dengan parameter N, n, dan k, maka: