Distribusi Sampling Student, Chi Kuadrat, F, Jumlah Sampel

1. Distribusi Sampling Student dan Chi Kuadrat

Misalkan terdapat sebuah populasi berdistribusi normal atau hampir normal dengan rerata 𝜇 dan simpangan baku 𝜎. Diambil sampel acak berukuran n sehingga diperoleh rerata 𝑋 dan simpangan baku s.

A. Distribusi Student

Distribusi student dengan derajat kebebasan 𝑣 = 𝑛 − 1.
B. Distribusi Chi Kuadrat

Distribusi chi kuadrat dengan derajat kebebasan 𝑣 = 𝑛 − 1.

2. Distribusi F

Misalkan terdapat dua buah populasi yang masing-masing berdistribusi normal atau hampir normal dengan masing-masing simpangan baku 𝜎₁ dan 𝜎₂. Dari setiap populasi diambil sampel acak masing-masing berukuran 𝑛₁ dan 𝑛₂ sehingga diperoleh simpangan baku sampel ke-1 𝑠₁ dan simpangan baku sampel ke-2 𝑠₂. Distribusi F yang dimaksud:

Distribusi F dengan derajat kebebeasan pembilang 𝑣₁ = 𝑛₁ − 1 dan derajat kebebasan penyebut 𝑣₁ = 𝑛₂ − 1.

3. Jumlah Sampel

Misalkan diketahui suatu populasi yang berdistribusi normal. Suatu sampel acak independen diambil sehingga diperoleh nilai simpangan baku atau galat baku distribusi yang nilainya diharapakan tidak lebih dari suatu harga tertentu, yang dinyatakan dalam hubungan:

1. 𝜎_X ≤ d untuk distribusi rata-rata

2. 𝜎_X/n ≤ d untuk distribusi proporsi

contoh:

Terdapat petunjuk kuat bahwa 15% termasuk kedalam golongan A dalam suatu masyarakat desa. Berapa orang yang harus diselidiki agar persentasi golongan A dari satu sampel dengan yang lainnya diharapkan berbeda paling besar sebesar 5%?

Kasus di atas merupakan distribusi sampling proporsi dengan proporsi yang masuk ke dalam A sebesar 15% sehingga 𝜋 = 15% dengan 𝑑 = 5%. Banyak orang yang harus diselidiki adalah:

Sehingga banyak orang yang harus diselidiki minimal adalah 51 orang.