Komposisi Transformasi

Jika V dan W transformasi, hasil kali atau komposisi V dan W ditulis V ∘ W dengan:

(V ∘ W)(P) = V(W(P))

untuk menyingkat kadang V ∘ W ditulis VW dan WW = W².

1. Komposisi dua transformasi merupakan transformasi lagi

Ingat kembali bahwa transformasi merupakan fungsi bijektif, ingat kembali bahwa komposisi dua fungsi bijektif menghasilkan fungsi bijektif lagi. Dikarenakan transformasi memetakan dari V ke V, komposisi dua transformasi juga memetakan dari V ke V. Jadi, komposisi dua transformasi merupakan transformasi lagi.

2. Invers transformasi

Sebarang transformasi V berlaku VV^-1 = V^-1V = I (identitas), sehingga (V ∘ V^-1)(P) = P.

3. Invers komposisi

Misalkn V dan W transformasi, (VW)^-1 = W^-1V^-1 

Ingat kembali invers fungsi komposisi, dikarenakan transformasi merupakan fungsi, apa yang berlaku pada invers fungsi komposisi juga berlaku pada invers transformasi komposisi.

4. Involusi

Suatu transformasi V merupakan suatu Involusi jika V ≠ I dan V² = I, ini berarti V = V^-1. Dengan kata lain invers dari V adalah V sendiri.