Sistem Garis Lurus pada Hiperboloid Satu Lembar

Kita tulis persamaan

menjadi:

faktorkan menjadi:

dalam bentuk perbandingan:

juga perbandingan:

Sehingga terbentuk dua sistem A dan B.

Sistem A dinyatakan dalam bentuk:

Sistem B dinyatakan dalam bentuk:

Untuk setiap harga 𝜆, diperoleh satu garis lurus pada himpunan garis lurus (A), dan untuk setiap 𝜇, diperoleh satu garis lurus pada himpunan garis lurus (B). Dengan mengubah-ubah 𝜆 dan 𝜇 diperoleh garis-garis lurus yang membentuk hiperboloid satu lembar tersebut. Kedua himpunan (A) dan (B) di atas disebut sistem garis lurus pembentuk. Beberapa sifat:

a. Setiap titik pada hiperboloid satu lembar dilalui oleh satu garis lurus dari sistem (A) dan satu garis lurus dari (B).

b. Dua garis lurus dari sistem yang sama, tidak berpotongan.

c. Dua garis lurus dari sistem yang berbeda, akan berpotongan.