Sixty Four Science

1. Luas Segitiga Diketahui Alas dan Tinggi Misal diberikan segitiga dengan alas b dan tinggi h, rumus luasnya adalah: L = ½.b.h Luas segitiga adalah setengah kali alas kali tinggi. 2. Luas Segitiga Diketahui Panjang Sisi-Sisinya (S - S - S) A . Rumus Heron Misalkan panjang suatu segitiga dengan panjang sisinya a, b, dan c, luasnya adalah: dengan s adalah setengah keliling segitiga. B . Rumus Cayley-Menger Misal diberikan segitiga dengan panjang sisinya a, b, c. Selain menggunakan rumus Heron, kita juga bisa menggunakan rumus Cayley-Menger yang ditemukan oleh Arthur Cayley dan Karl Menger. Berikut rumus luas segitiga berdasarkan sisi-sisinya menggunakan rumus Cayley-Menger: 3. Luas Segitiga Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut (S - A - S) Perhatikan gambar berikut: Diberikan segitiga ABC dan titik D terletak pada sisi BC sehingga AD merupakan garis tinggi. Sehingga luasnya adalah L =  ½.|AD|.|BC| Perhatikan segitiga ABD, siku-siku di D |AD| = |AB|.sin(B) = c.sin(B) ...(i) Perhatik...

1. Aturan Sinus Perhatikan gambar berikut: Diberikan segitiga ABC dan titik D terletak pada sisi BC sehingga AD merupakan garis tinggi. Perhatikan segitiga ABD, siku-siku di D AD = AB.sin(B) = c.sin(B) ...(i) Perhatikan segitiga ACD, siku-siku di D AD = AC.sin(C) = b.sin(C) ...(ii) Dari (i) dan (ii) diperoleh: AD = AD c.sin(B) = b.sin(C) c/sin(C) = b/sin(B) ...(iii) Selanjutnya perhatikan: Misal titik E terletak pada sisi AC sehingga BE merupakan garis tinggi. Perhatikan segitiga ABE, siku-siku di E AE = AB.sin(A) = c.sin(A) ...(iv) Perhatikan segitiga ACE, siku-siku di E AE = BC.sin(C) = a.sin(C) ...(v) Dari (iv) dan (v) diperoleh: AE = AE c.sin(A) = a.sin(C) c/sin(C) = a/sin(A) ...(vi) Dari (iii) dan (vi) diperoleh: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) Selanjutnya ingat kembali rumus jari-jari lingkaran luar: masukkan persamaan (i) sehingga diperoleh: bentuk persamaan terakhir ini disebut sebagai aturan sinus. 2. Aturan Kosinus Perhatikan gambar berikut: Menurut dalil proyeksi, berlaku: c²...

1. Pengelompokan Fungsi Siklometri menurut Range Ingat kembali tabel domain dan range fungsi siklometri: Fungsi Domain Range x = sin⁻¹(y) [–1, 1] [–π/2, π/2] x = cos⁻¹(y) [–1, 1] [0, π] x = tan⁻¹(y) (–∞, ∞) (–π/2, π/2) x = csc⁻¹(y) (–∞, –1]  ∪  [1,  ∞ ) [–π/2, 0)  ∪  (0,  π /2] x = sec⁻¹(y) (–∞, –1]  ∪  [1,  ∞ ) [0, π/2)  ∪  ( π /2,  π ] x = cot⁻¹(y) (–∞, ∞) (0, π) Untuk fungsi sin⁻¹, csc⁻¹, dan tan⁻¹, range nya adalah kuadran I dan IV, sehingga kita bisa menentukan hubungan antara ketiganya. Untuk fungsi cos⁻¹, sec⁻¹, dan cot⁻¹, range nya adalah kuadran I dan II, sehingga kita bisa menentukan hubungan antara ketiganya. Adapun fungsi-fungsi yang berbeda range, kita perlu berhati-hati dalam menentukan hubungannya. 2. Hubungan antara Invers Sinus, Kosekan, dan Tangen Fungsi-fungsi sin⁻¹, csc⁻¹, dan tan⁻¹, range nya adalah kuadran I dan IV. Untuk p negatif, sin⁻¹(p), csc⁻¹(p), dan tan⁻¹(p) di kuadran IV, sedangkan untuk ...