Kalkulus

Kalkulus Diferensial

Kalkulus Integral

Kalkulus Peubah Banyak

Kalkulus Vektor

Persamaan Diferensial

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Distribusi Poisson (Teopro)

Gambar
Simeon Denis Poisson (1781 - 1840), penemu distribusi Poisson. 1. Definisi dan Formula Jika pada distribusi Binomial, parameter n yang cukup besar (secara teoritis 饾憶 → ∞) maka akan diperoleh Distribusi Poisson dengan parameter 饾潃 = 饾拸饾拺. Variabel random X dinyatakan sebagai Distribusi Poisson dengan parameter 饾渾 jika fungsi peluangnya memiliki bentuk: x: banyak kejadian sukses, dengan x = 0, 1, 2, ..., n n: banyak pengulangan bebas p: peluang sukses pada kejadian tunggal 饾渾 = np Distribusi Poisson mempunyai karakter seperti distribusi binomial untuk banyak pencobaan (n) yang besar dan peluang sukses (p) yang sangat kecil. 2. Mean, Variansi dan Fungsi Pembangkit Momen A. Fungsi Pembangkit Momen B. Mean dan Variansi Sebelum menentukan mean dan variansi, kita tentukan terlebih dahulu turunan parsial pertama dan kedua dari fungsi pembangkit momen Masukkan t = 0 ke turunan parsial fungsi pembangkit momen Tentukan mean dan variansi Mean = E[X] = 饾渾 Var[X] = E[X²] − (E[X])² = 饾渾 + 饾渾² − ...
Read more »

Sistem Persamaan Diferensial Linier Homogen Berkoefisien Konstan

Gambar
1. Pengenalan Di halaman ini kita akan membahas sistem linear homogen dx/dt = a₁x + b₁y dy/dt = a₂x + b₂y dimana koefisien a₁, b₁, a₂, dan b₂ adalah konstanta real. Kita mencari solusi dari sistem ini; tapi bagaimana kita harus melanjutkannya? Ingatlah kembali bahwa kita mencari dan menemukan solusi eksponensial dari sistem linear tunggal berderajat n dengan koefisien konstan. Mengingat analogi yang ada antara sistem linear dan persamaan diferensial tingkat-tinggi tunggal, kita sekarang mungkin bisa mencoba menemukan solusi eksponensial dari sistem tersebut. Oleh karena itu mari kita coba tentukan solusi dalam bentuk x = Ae 位t   y = Be 位t   dimana A, B, dan 位 adalah konstanta. Jika kita substitusikan bentuk eksponensial ke dalam persamaan awal, kita mendapatkan A位e 位t  = a₁Ae 位t  + b₁Be 位t   B位e 位t  = a₂Ae 位t  + b₂Be 位t   Persamaan-persamaan ini mengarah langsung ke sistem (a₁ – 位)A + b₁B = 0 a₂A + (b₂ – 位)B = 0 dalam variabel-variabel yang tidak ...
Read more »

Pengenalan Koordinat Ruang

Gambar
1. Letak Titik dalam Ruang Untuk menentukan titik dalam ruang, kita dapat menggunakan beberapa macam sistem koordinat ruang. Sistem koordinat ruang yang paling umum digunakan adalah sistem koordinat tegak lurus (sistem koordinat Cartesian). Sistem ini pada prinsipnya kita memilih suatu satuan panjang serta tiga buah garis lurus yang masing-masing saling tegak lurus dan berpotongan di satu titik dan ditentukan pula oleh himpunan semua tripel-tripel tertentu dari bilangan-bilangan nyata. Ketiga garis tersebut merupakan sumbu-sumbu koordinat.  Sedangkan tripel (x, y, z) mewakili satu titik dalam ruang. Dengan kata lain terdapat korespondensi satu-satu antara himpunan titik-titik di dalam ruang dengan himpunan semua tripel terurut bilangan-bilangan nyata. Masing-masing x, y dan z boleh positif atau negatif, tergantung arah mengukurnya, apakah ke arah positif atau ke arah negatif dari sumbu-sumbu koordinat. Dalam hal sebaliknya, yaitu diketahui tripel terurut bilangan (x, y, z), kita da...
Read more »