Sixty Four Science

Halo Sixtyfourians! Kita akan membahas topik krusial dalam analisis kompleks, yaitu Kekontinuan Fungsi. Memahami konsep ini sangat penting karena menjadi fondasi sebelum mempelajari turunan, fungsi analitik, dan integrasi kompleks. 1. Definisi A . Definisi Intuitif Sederhananya, sebuah fungsi f dikatakan kontinu di titik z₀ jika tidak ada "lompatan" atau "lubang" pada titik tersebut, yang berarti fungsi f terdefinisi di suatu titik z₀, dan titik-titik di sekitarnya semakin mendekati z₀ nilai fungsi f semakin mendekati f(z₀). Secara matematis, ada tiga syarat yang wajib dipenuhi: • Nilai f(z₀) terdefinisi • Nilai limit fungsi f menuju z₀ ada • Nilai limit fungsi f menuju z₀ sama dengan nilai f(z₀) B . Definisi Formal Ingat kembali definisi limit fungsi. Pada pembahasan kekontinuan fungsi, perbedaan antara definisi limit dengan definisi kekontinuan adalah kekontinuan fungsi f di z₀ mengharuskan nilai fungsi f terdefinisi di z₀ dan nilai limitnya harus sama dengan nila...

1. Konsep Dasar Limit Fungsi Kompleks A . Definisi Limit Fungsi Kompleks Diberikan fungsi f dengan domain D dan z₀ sebagai titik limit dari D. Bilangan w₀ disebut sebagai limit dari f(z) untuk z mendekati z₀, yang ditulis secara matematis sebagai: Pernyataan ini memiliki arti persis bahwa untuk setiap bilangan positif ε > 0 yang diberikan, terdapat bilangan positif δ > 0 sedemikian sehingga untuk semua z ∈ D berlaku |f(z) – w₀| < ε jika 0 < |z – z₀| < δ. Dapat juga dituliskan: (∀ε > 0)(∃δ > 0) ∋ (∀z ∈ D). 0 < |z – z₀| < δ ⇒ |f(z) – w₀| < ε. B . Interpretasi Geometris Secara geometris, definisi ini menjelaskan hubungan antara dua bidang kompleks (bidang-z dan bidang-w): • Lingkaran di Bidang-w: Untuk setiap kitar (lingkungan) beradius ε yang berpusat di w₀. • Lingkaran di Bidang-z: Terdapat kitar beradius δ yang berpusat di z₀. • Pemetaan: Setiap titik z di dalam kitar-δ (kecuali mungkin di titik pusat z₀) akan memiliki bayangan f(z) yang jatu...

1. Fungsi Variabel Kompleks Misalnya S ⊆ ℂ. Suatu fungsi f didefinisikan pada S adalah aturan yang mengaitkan setiap bilangan kompleks z di S dengan suatu bilangan kompleks w. Bilangan w disebut nilai dari f pada z dan dinyatakan dengan f(z), yaitu w = f(z). Himpunan S disebut daerah asal definisi (domain) dari f. Perlu diperhatikan daerah asal definisi dan aturan pengaitan untuk melihat suatu fungsi terdefinisi dengan baik. Jika daerah asal definisi tidak disebutkan, maka yang dimaksud adalah subset terbesar dari ℂ yang mungkin menjadi daerah asal. Untuk memvisualisasi fungsi kompleks digunakan dua bidang, masing-masing untuk daerah asal dan untuk daerah hasil. Contoh: Misal didefinisikan fungsi f dengan f(z) = 1/(z² + 4), domain dari fungsi f adalah ℂ\{–2i, 2i}, pertimbangkan bahwa untuk f(–2i) maupun f(2i) tidak terdefinisikan karena melibatkan pembagian dengan 0. 2. Bentuk Fungsi dengan Memisahkan Bagian Real dan Bagian Imajiner A . Bentuk untuk Koordinat Kartesius Misal w = u + iv...

SIMAK adalah acara rutin mahasiswa Pendidikan Matematika UNS yang diadakan setiap musim UTS dan UAS. SIMAK merupakan singkatan dari diskuSI MAtaKuliah, sesuai dengan namanya, acara ini merupakan acara diskusi mahasiswa dimana para mahasiswa mendiskusikan dan membahas soal UTS dan UAS tahun sebelumnya. Pada semester Agustus - Desember 2025, matakuliah Kalkulus Peubah Banyak terbagi menjadi 3 kelas: • Kelas A dan Kelas C, yang diampu oleh Bu Dyah • Kelas B, yang diampu oleh Pak Rubono Pada semester Agustus - Desember 2025, matakuliah Geometri Analitik Ruang terbagi menjadi 3 kelas: • Kelas A, Kelas B dan Kelas C, semuanya diampu oleh Pak Topo Pada semester Agustus - Desember 2025, matakuliah Aljabar Vektor terbagi menjadi 3 kelas: • Kelas A dan Kelas C, yang diampu oleh Pak Ponco • Kelas B, yang diampu oleh Pak Ikrar Pada semester Agustus - Desember 2025, matakuliah Kapita Selekta Matematika SMA terbagi menjadi 3 kelas: • Kelas A dan Kelas C, yang diampu oleh Bu Henny • Kelas B, yang dia...

1. Informasi KMPM Kompetisi Media Pembelajaran Matematika (KMPM) adalah kompetisi dalam kegiatan GMM (Gema Mahasiswa Matematika) oleh Universitas Pendidikan Indonesia (UPI), yang dirancang untuk meningkatkan kreativitas mahasiswa dan guru se-Indonesia agar berpartisipasi sebagai langkah sosialisasi pembelajaran matematika dalam bentuk media atau software. Tema KMPM 2025 adalah "Inovasi Media Pembelajaran Kreatif dan Digital: Meningkatkan Pemahaman Matematika di Era Pendidikan 5.0". Berikut ini timeline KMPM 2025: A . Babak Penyisihan Pendaftaran & Pengumpulan Makalah Gelombang I : 1 Juli – 31 Juli 2025 Pendaftaran & Pengumpulan Makalah Gelombang II : 1 Agustus – 31 Agustus 2025 Pendaftaran & Pengumpulan Makalah Gelombang III : 1 September – 30 September 2025 Pengumuman 5 Makalah Terbaik                                        : Rabu, 05 November 2025...