Sixty Four Science

A. Minor dan Kofaktor Jika A matriks bujursangkar, maka minor  M ij  dari entri  a ij  didefnisikan sebagai determinan dari submatriks A setelah baris ke-i dan kolom ke-j dihilangkan, sedangkan kofaktor  C ij  dari entri  a ij  dinyatakan sebagai  C ij  =  (–1) i+j × M ij . Perlu diperhatikan bahwa kofaktor dan minor dari suatu entri  a ij  hanya berbeda pada tandanya. Untuk mendapatkan kofaktor pada suatu matriks, pertama tentukan minor kemudian gunakan tanda + dan  –.  Sebagai catatan bahwa, tanda + (positif) terjadi saat (i + j) genap, sedangkan tanda  – (negatif) terjadi saat (i + j) ganjil. B. Determinan dan Ekspansi Kofaktor Jika A matriks bujursangkar (Orde 2 atau lebih), maka determinan A adalah jumlah dari hasil kali setiap entri dengan kofaktor-kofaktornya dalam satu baris (kolom) dari matriks A. Jumlah dari hasil kali setiap entri dengan kofaktornya dalam satu baris (atau satu kolom) disebut eksp...

Fungsi Determinan merupakan fungsi dari suatu variabel matriks dengan nilai real yang mengasosiasikan suatu bilangan real f (X) dengan suatu matriks bujursangkar X. 1. Permutasi Permutasi dari himpunan bilangan bulat atau integer {1, 2, ..., n} adalah susunan integer-integer ini menurut suatu aturan tanpa adanya penghilangan atau pengulangan. contoh: Untuk himpunan integer {1, 2, 3} terdapat 6 permutasi yang berbeda, yaitu: {(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)} Secara umum, himpunan {1, 2, ..., n} akan memiliki n(n - 1)(n - 2)...2.1 = n! permutasi yang berbeda. 2. Inversi (Pembalikan) Misal permutasi umum dari himpunan {1, 2, ..., n} adalah ( j 1 , j 2 , …, j n ).  j 1  adalah integer pertama dari permutasi,  j 2  adalah integer kedua dari permutasi dan seterusnya. Inversi atau Pembalikan dikatakan terjadi dalam suatu permutasi ( j 1 , j 2 , …, j n ) jika integer yang lebih besar mendahului integer yang lebih kecil. Total inversi adalah b...