Sixty Four Science

1. Pengelompokan Fungsi Siklometri menurut Range Ingat kembali tabel domain dan range fungsi siklometri: Fungsi Domain Range x = sin⁻¹(y) [–1, 1] [–π/2, π/2] x = cos⁻¹(y) [–1, 1] [0, π] x = tan⁻¹(y) (–∞, ∞) (–π/2, π/2) x = csc⁻¹(y) (–∞, –1]  ∪  [1,  ∞ ) [–π/2, 0)  ∪  (0,  π /2] x = sec⁻¹(y) (–∞, –1]  ∪  [1,  ∞ ) [0, π/2)  ∪  ( π /2,  π ] x = cot⁻¹(y) (–∞, ∞) (0, π) Untuk fungsi sin⁻¹, csc⁻¹, dan tan⁻¹, range nya adalah kuadran I dan IV, sehingga kita bisa menentukan hubungan antara ketiganya. Untuk fungsi cos⁻¹, sec⁻¹, dan cot⁻¹, range nya adalah kuadran I dan II, sehingga kita bisa menentukan hubungan antara ketiganya. Adapun fungsi-fungsi yang berbeda range, kita perlu berhati-hati dalam menentukan hubungannya. 2. Hubungan antara Invers Sinus, Kosekan, dan Tangen Fungsi-fungsi sin⁻¹, csc⁻¹, dan tan⁻¹, range nya adalah kuadran I dan IV. Untuk p negatif, sin⁻¹(p), csc⁻¹(p), dan tan⁻¹(p) di kuadran IV, sedangkan untuk ...

1. Invers Fungsi Trigonometri Fungsi trigonometri bersifat periodik, sehingga inversnya memiliki tak hingga peta, sehingga bukanlah fungsi. Invers dari fungsi trigonometri disebut sebagai relasi siklometri. contoh: sin(θ) = ½, terdapat tak hingga θ yang memenuhi, yaitu θ = π/6 + 2kπ ∨ θ = 5π/6 + 2kπ, untuk setiap k bilangan bulat. Agar relasi siklometri ini menjadi fungsi, diperlukan pembatasan range, dengan hasilnya tunggal. Domain fungsi siklometri adalah range fungsi trigonometri dan range fungsi siklometri adalah domain fungsi trigonometri yang telah dibatasi. Untuk kasus ini pada kasus fungsi trigonometri, pada kuadran I semua bernilai positif, sehingga kuadran I pasti menjadi domain, tinggal kuadran II atau kuadran IV yang dijadikan domainnya. 2. Fungsi Siklometri A . Fungsi Invers Sinus Domain default dari fungsi sinus adalah seluruh bilangan real. Pada kuadran IV nilai fungsi sinus negatif, dan pada kuadran I nilai fungsi sinus positif, sehingga domainnya dibatasi pada...